算法艺术与信息学竞赛学习指南：高压无刷电机方案

"本文介绍了《算法艺术与信息学竞赛》的学习指导书籍，涵盖了广泛的算法和数据结构，以及如何在ACM竞赛中使用它们。" 在计算机科学中，算法扮演着核心角色，特别是在信息学竞赛如ACM（国际大学生程序设计竞赛）中。本文提到的“时间内找-高压无刷电机方案”可能是指一种高效解决特定问题的算法策略，但根据提供的信息，它更像是在讨论Aho-Corasick(AK)自动机，这是一个在字符串搜索和多模式匹配问题中非常有用的工具。 Aho-Corasick算法是KMP算法的一个扩展，用于在一个文本中同时查找多个模式串。它通过构建一种特殊的自动机，即AC自动机，来实现线性时间复杂度的搜索。AC自动机包含三个关键功能： 1. `goto`函数：给定当前状态和字符，返回匹配该字符后的新状态。如果从状态q出发存在标号为a的边，那么g(q, a) = v，其中v是对应边的目标节点。对于根节点0，不存在的字符a会使g(0, a) = 0，表示仍然在根节点。 2. `fail`函数（失配函数f(q)）：在状态q发生不匹配时，提供下一次尝试匹配的状态。f(q)是q的最长真后缀w对应的节点，w同时也是某个模式串的前缀。所有状态的f函数都有定义，因为根节点的最长真后缀是空字符串ε。 3. `output`函数：记录进入状态q时匹配到的所有模式串集合。 AC自动机通过添加“失配”边（根到根的边和从非根节点到其最长真后缀对应节点的边）来改进原始的Trie数据结构，使得在文本中查找模式串时，一旦遇到不匹配，可以立即跳转到新的状态，而无需重新从根开始。 时间复杂度方面，AC算法在搜索长度为m的文本T时，总体时间为O(m + z)，其中z是模式串在文本中出现的总次数。这是因为每个字符可能导致零次或多次失配转移，然后是一次匹配转移。 《算法艺术与信息学竞赛》这本书不仅提供了算法理论，还包含大量的习题和源代码，帮助读者深入理解和掌握算法。它补充了许多原书中未涉及的知识点，如计算理论、数据结构、数论、数值计算、组合游戏论、图论问题、多模式串匹配、网络流算法、几何算法等，为信息学竞赛和算法学习者提供了全面的资源。书中的习题旨在帮助初学者逐步提高，同时也为深入研究原书奠定了基础。