Matlab实现：固定收益证券的久期与凸度计算详解

固定收益证券是经济学中的核心概念，特别是针对金融市场中提供稳定现金流的债券和其他衍生产品，以及优先股。本文主要介绍如何利用Matlab进行固定收益证券的久期和凸度计算，这是衡量债券价格对利率变动敏感性的两个关键指标。 首先，我们来了解固定收益的基本知识。固定收益证券主要包括国债，其发行形式多样，如贴现债券和息票债券。贴现债券没有利息支付，投资者在到期日通过以面值赎回获取收益；而息票债券则定期支付利息，并在到期时偿还本金。在美国市场，固定收益证券的主要品种包括： 1. **短期国库券（T-Bills）**：期限小于一年，贴现发行，通常被视为无风险利率的代表，风险极低且流动性极高。 2. **政府票据（T-notes）**：期限介于1年至10年，有固定票息支付，是中期国债。 3. **长期国债（T-bonds）**：期限超过10年，每半年支付一次利息，到期后偿还原金。 4. **零息票债券（Zero-coupon bond）**：面值在发行时已打折，无固定利息支付，投资者在到期时以面值赎回。这些债券通常由息票债券剥离而来，形成一系列独立的、有不同到期日的零息票证券，称为STRIPS。 MATLAB计算中，久期(Duration)是衡量债券价格对利率变动敏感性的指标，它表示债券价值变化相对于利率变动的平均时间。对于零息票债券，久期等于其剩余期限，因为没有现金流，所以对利率变动的敏感性主要取决于债券的剩余期限。 凸度(Convexity)则进一步量化了利率变动对债券价格的影响的非线性部分，它是久期的二阶导数。当利率上升时，凸度有助于预测债券价格下降的程度比简单久期模型预期的要小，反之亦然。在实际应用中，凸度可以帮助投资者理解债券价格对利率变动的复杂反应。 在实际操作中，利用Matlab编写相应的函数，输入债券的现金流数据，可以计算出每种债券的久期和凸度。这涉及到现金流求和、时间权重、利率微分等数学处理，Matlab强大的数值计算能力能有效地支持这类分析。这对于投资者理解和管理固定收益投资组合风险，以及金融机构定价和风险管理至关重要。