极坐标变换与傅里叶滤波消除CT图像环形伪影

"基于极坐标变换去除计算机层析图像环形伪影" 计算机层析成像（Computed Tomography, CT）是一种非破坏性的检测技术，广泛应用于医学、工业和科学研究领域。然而，在CT图像中，由于各种因素如探测器像素响应不一致、X射线源能量的不稳定性等，常常会出现一种称为“环形伪影”的问题，这严重影响了图像的质量，阻碍了图像的三维重建和定量分析。为了解决这一问题，研究者提出了一种结合极坐标变换和傅里叶变换的去伪影算法。 首先，环形伪影在直角坐标系下表现为环状结构，而通过极坐标变换，可以将这些环形结构转换为极坐标下的直线。这是因为极坐标变换将图像的径向方向对应于角度，轴向方向对应于距离。这样，原来在径向分布的环形伪影在新坐标系下就变成了沿角度方向的线性伪影。 接下来，利用傅里叶变换将线性伪影的图像转换到频域，这个步骤是基于傅里叶理论，即任何图像都可以被分解为其不同频率成分的组合。在频域中，高频部分通常代表图像的细节，而低频部分则包含了图像的整体结构。环形伪影在频域中往往具有特定的频率模式，可以通过设计二维低通滤波器来有针对性地抑制这些频率模式。 低通滤波器允许低频信号通过，而削减高频信号，从而去除或减弱环形伪影的影响。在应用滤波器后，通过傅里叶逆变换将处理过的频谱图像转换回空间域，得到去伪影的图像。最后，通过坐标逆变换将图像恢复到原始的直角坐标系，得到校正后的CT图像。 实验结果证明，该算法能够有效去除环形伪影，显著提高图像内部细节的可见性，同时保护图像边缘信息，提升图像的信噪比。此外，算法的处理效率高，处理100张切片图像仅需3.5分钟，适应于大批量的图像处理需求。 关键词中的“X射线光学”指的是CT技术的基础，它涉及X射线的产生和探测。“环形伪影”和“线性伪影”是成像过程中的两类主要伪影现象。“极坐标变换”和“傅里叶变换”是本文算法的核心数学工具，前者用于改变伪影形态，后者用于在频域中进行滤波处理。该研究对于改进CT图像质量，提升诊断准确性和科学实验的可靠性具有重要意义。