三次B样条函数解法：夹层旋转扁壳非线性稳定性分析

"这篇论文是2011年8月发表在《天津大学学报》上的，由侯朝胜副教授撰写，主要探讨了夹层旋转扁壳轴对称非线性稳定性的样条函数解法。研究采用了三次B样条函数作为试函数，并通过配点法来解决这一问题。荷载条件考虑了多项式型分布荷载和均布边缘力矩，且使用了Reissner模型来描述夹层壳体。论文中计算了夹层圆锥壳、球壳和余弦壳的上下临界荷载，并与其他解法进行了比较，证明了样条配点法在计算精度、荷载收敛范围和程序通用性方面的优势。" 在工程领域，非线性稳定性分析对于结构设计至关重要，特别是在涉及到复杂几何形状如扁壳结构时。夹层壳体，因其轻质、高强度的特性，在航空航天、建筑和汽车工业中广泛应用。侯朝胜的研究聚焦于旋转扁壳，这类结构在实际应用中常常受到旋转速度和外部荷载的影响，导致非线性行为。 三次B样条函数是一种常用的数值方法，它在保持连续性和光滑性的同时，能灵活地逼近复杂的函数曲线。配点法是一种基于离散节点的数值解法，通过在特定节点上满足边界条件和物理方程，可以有效地求解偏微分方程。在这种情况下，配点法与三次B样条函数结合，能提供精确的解，同时避免了传统有限元方法的网格生成步骤，简化了计算过程。 Reissner模型是中厚壳理论的一种，它考虑了壳体的剪切变形，相比更简单的Mindlin-Reissner模型，更适用于描述薄壳结构的非线性行为。论文中的计算实例包括了不同几何形状的夹层壳体，如圆锥壳、球壳和余弦壳，这些形状在实际工程中有广泛的应用。 通过对不同荷载条件和边界情况的分析，侯朝胜的计算结果展示了样条配点法的有效性和优越性。与其他方法比较，样条配点法不仅在计算精度上有较高表现，而且其荷载收敛范围更大，这意味着该方法能够处理更广泛的荷载条件。此外，由于算法的通用性，同一程序可以应用于各种类型的壳体结构，这在实际工程应用中具有很高的价值。 这篇论文为非线性稳定性的数值解提供了新的视角，尤其是在处理旋转扁壳这类复杂结构时，样条配点法展现出了强大的潜力。对于工程技术人员和研究人员来说，这是一种值得探索和应用的高效分析工具。