CSP2022难题解析：逻辑表达式计数与策略优化

本文档是对CSP2022竞赛的总结，主要关注了其中的两道题目——T3和T1。首先，T3题目涉及逻辑表达式的转换与计算。参赛者介绍了解决该问题的方法，即通过将给定的逻辑表达式转化为后缀表达式，利用数字栈存储运算过程中的数，并为每个栈中的数记录OR和AND操作的计数。这个过程中，关键在于理解每个数代表的表达式片段及其运算关系，最终答案是整个表达式的短路数量，时间复杂度为Θ(|S|)。 在策略方面，作者提到在T1题目"holiday"中，由于赛前没有充分准备，采用了不成熟但能提供思路的贪心策略，即只考虑前几大出点来连接节点。尽管初始策略存在问题，但通过深入分析，优化为只维护每个点的前三大出点，其中能够连通到1的点，成功降低了时间复杂度至O(n^2)。 另一方面，T2题目"game"的场上策略不佳。参与者从特殊的任务中推断出结果可能与特定数值（最大正数、最小正数、最大负数、最小负数及0）的乘积有关。进一步思考，常规数据可以通过组合这些特殊情况得到，因此结果两侧的值应该符合这些模式。虽然具体证明过程未详述，但这个观察为解决问题提供了方向。 综上，本文档强调了在CSP竞赛中，不仅需要扎实的编程技巧，如将逻辑表达式转化为后缀表达式和设计高效的数据结构，还需要在比赛策略上灵活应变，根据题目特点调整解题方法。同时，良好的赛前准备和深度思考也是取得好成绩的关键因素。