MATLAB实现语音时频分布：STFT、WVD与小波变换

在本篇MATLAB代码示例中，你将学习如何对一段长度为1.973秒的语音信号（采样频率为16kHz）进行短时傅里叶变换（Short-Time Fourier Transform, STFT）、Wigner-Ville分布和小波变换的时频分析。首先，你需要使用`wavread`函数读取名为"T01.wav"的音频文件，并提取采样序列和采样频率。 1. **短时傅里叶变换 (STFT)** - 公式：通过对信号分段并计算每个小段的离散傅立叶变换，STFT可以捕捉信号在不同时间点的频率成分。在这个例子中，使用的是`tfrstft`函数，设定nfft为512，取信号的1/10进行计算以减少计算量。图形结果展示了时间轴和频率轴上的时频分布，通过`surf`函数呈现，并调整了坐标轴、颜色映射和视角以清晰展示。 2. **Wigner-Ville分布** - Wigner-Ville分布是一种结合了时间与频率信息的方法，提供了非线性的时间-频率分析。公式虽然未给出，但MATLAB中的`tfrwv`函数用于计算。该函数也采用类似步骤，取每10个样本点进行计算，结果以三维表面图展示，便于观察信号的时频特性。 3. **小波变换** - 小波变换利用小波基函数来分析信号，它具有局部化特性，能更好地处理非平稳信号。这里的公式同样没有给出，但MATLAB代码使用了`nfft`参数，可能涉及到小波包分解或连续小波变换。具体实现可能涉及到选择合适的基函数和尺度参数。 讨论部分： - 对于STFT，结果图谱会显示信号在不同时间点的频谱成分，有助于识别频域中的主要特征和变化。如果存在快速频率跳变或周期性事件，STFT可能会出现重复的频率条纹（多次副本）。 - Wigner-Ville分布提供了更为精细的时间-频率信息，可能会有更复杂的结构，尤其当信号包含多个频率成分或非线性效应时，能更好地揭示信号的局部特征。 - 小波变换由于其局部化特性，可能会在某些部分显示出信号的高频细节和低频成分，这有助于分析信号的瞬时频率和频率变化。 总结来说，通过这三个时频分析方法，你可以深入了解语音信号的复杂特性，比较它们各自的优势和局限性，并根据实际需求选择最合适的分析手段。此外，这些技术在信号处理、语音识别、音频压缩等领域都有广泛应用。