解决三个经典数学问题的习题1解析

题目1的知识点涉及到日期和周期性事件的计算。具体来说，“三天打鱼两天晒网”描述了一种周期性的行为模式，每五天为一个周期。要判断从1990年1月1日起的某一天是“打鱼”还是“晒网”，可以通过计算这一天与起始日期的总天数，然后除以5取余数的方式来确定。如果余数为1、2、3，则是“打鱼”；如果余数为4、0，则是“晒网”。这道题目考查的是日期计算和周期性判断的逻辑能力。 题目2的知识点是关于排列组合的计算，具体是求解一个排列问题，即在数字1、2、3、4中取出三个不同数字组成一个三位数，并且要求不重复。这是一个典型的排列问题，计算方法是使用排列公式P(n, k) = n! / (n-k)!，其中n是总数，k是选择的数目，!表示阶乘。对于本题，n=4，k=3，因此可以计算出所有可能的排列组合。 题目3的知识点是关于数学中的最大公约数（GCD）和最小公倍数（LCM）的求解。最大公约数是指两个或多个整数共有约数中最大的一个。最小公倍数是指两个或多个整数共有倍数中最小的一个。求解最大公约数和最小公倍数的常见方法有辗转相除法（欧几里得算法）和分解质因数法。对于任意两个正整数m和n，可以通过这些算法求出它们的最大公约数和最小公倍数。 综合来看，这三个题目分别涉及了日期计算与周期性规律应用、排列组合的数学计算以及最大公约数和最小公倍数的求解方法。这些知识点在数学和编程等领域都有广泛的应用，对于培养逻辑思维和解决实际问题具有重要意义。