数据结构考点解析：二路归并排序详解

"二路归并排序是一种高效稳定的排序算法，常出现在数据结构的考点中。在二路归并排序中，序列通过不断地合并较小的子序列来达到排序的目的。对于给定序列 {43, 71, 86, 13, 38, 60, 27, 55}，其二路归并排序的过程描述如下： 首先，将序列分为长度为1的子序列，即 [43],[71],[86],[13],[38],[60],[27],[55]。然后逐步合并这些子序列，每次合并两个相邻的子序列，使得合并后的序列仍然有序。在第二趟合并中，得到 [43,71], [13,86], [38,60], [27,55]，这一过程中进行了4次比较。接着进行第三次合并，形成 [13,43,71,86], [27,38,55,60]，比较了2*3=6次。最后，将这两部分再合并成完全有序的序列 [13,27,38,43,55,60,71,86]，比较了1*7=7次。 对于二路归并排序的时间和空间代价分析，当待排序元素个数为n时，假设关键字个数为 n = 2s，其中s是正整数。二路归并排序的时间复杂度通常表示为O(n log n)，这是因为每次合并操作需要比较元素，而合并的次数与序列的长度有关，随着序列长度减半，合并的次数加倍，直到序列只剩下一个元素。空间代价主要来自于合并过程中所需的临时存储空间，其空间复杂度为O(n)，在最坏的情况下，需要额外的存储空间与原始序列同样大小。 数据结构是计算机科学中的核心课程，它研究如何组织和管理数据，以便于高效地存储、检索和处理。在湖北科技学院计算机学院的数据结构辅导中，陈博老师强调了对基本数据结构的理解和操作实现，包括顺序表、链表、栈、队列、数组、二叉树、堆、树与森林、图、查找结构、索引结构和散列结构。考试不仅考查知识掌握，也关注技能应用，如设计基本数据结构、选择不同数据结构和算法、分析问题和解决问题的能力。线性表作为重要的数据结构之一，它的定义和特点、基本操作、存储表示（如顺序存储和链表存储）、特殊形式如循环链表和双向链表，以及它们在实际问题中的应用都是考察的重点。例如，线性表的元素必须遵循唯一前驱和后继的关系，而循环链表虽然形态上形成环状，但在逻辑上仍符合线性表的定义，是线性表的链式存储方式的扩展。线性表的基本操作如查找、插入和删除，以及如何在不同存储结构中实现这些操作，都是考生需要熟练掌握的内容。"