隐式与显式：子空间人脸识别中的空间正则化新策略

在人脸识别领域，空间正则化作为一种关键的补充手段，对于保持图像像素间的原始空间关系和缓解高维导致的小样本大小（SSS）问题具有重要作用。传统方法中，将面部图像转换为高维向量虽然便于统计分析，但牺牲了像素间的直观联系。空间正则化（SR）分为两种形式：显式空间正则化（ESR）和隐式空间正则化（ISR）。 ESR是一种直接的方法，通过在矢量表示上施加空间约束，例如在主成分分析（PCA）、线性判别分析（LDA）或局部保持投影（LPP）等方法中，通过一个预设的正则化参数来控制空间结构。然而，这带来了两个挑战：一是高维导致的计算复杂度增加，二是如何精确地选择正则化参数，这对模型性能有直接影响。 相比之下，隐式空间正则化（ISR）旨在通过一种创新的方式避免这些问题。ISR不直接引入空间正则项，而是通过对原始图像进行重塑，将图像划分为小的区域（或称为补丁），并将这些区域转换为二维矩阵。这种方法允许使用诸如2D卷积神经网络（CNN）或其他2D局部特征提取技术，这些技术能够更好地捕捉同一行或同一列中像素间的空间依赖，从而在保持邻域内空间关系的同时，降低计算负担。 相比于ESR，ISR的优势在于无需手动选择正则化参数，减少了超参数调整的工作量，并且由于操作在低维图像区域上，计算效率得到提升。实验结果显示，尽管ISR在计算成本上较低，但在人脸数据库上，它仍能展现出与ESR相当甚至更好的性能。因此，ISR作为一种潜在有效的空间正则化策略，为解决高维人脸识别中的SSS问题提供了新的途径。