Java实现福特-弗洛克森最大流算法:BFS与DFS搜索路径

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本篇Java源代码是实现最大流算法的一种实现,具体来说,它关注的是Ford-Fulkerson方法,这是一种用于寻找网络中最大流量的算法。Ford-Fulkerson算法的核心思想是通过迭代地寻找并增加增广路径(Augmenting Path),直到网络中无法找到更多的增广路径为止,从而达到流量的最大化。 代码首先定义了一个`MaxFlow`类,该类包含了以下关键组件: 1. `capacity[][]`: 表示网络中各个边的容量,即每条边的最大传输量。 2. `flow[][]`: 记录每条边的实际流量。 3. `visited[]`: 用于BFS(广度优先搜索)中标记节点是否已被访问过的布尔数组。 4. `pre[]`: 存储从源节点到当前节点的前驱节点,用于构建增广路径。 5. `nodes`: 网络中的节点数量。 `maxFlow(int src, int des)`方法是算法的主要入口,接受源节点`src`和目标节点`des`作为参数。在该方法中,执行以下步骤: - 初始化所有边的流量为0。 - 使用BFS搜索从源节点到目标节点的增广路径。如果找不到这样的路径,说明已经不存在增广路径,算法结束。 - 当找到增广路径时,使用DFS(深度优先搜索)遍历路径,找到路径上最小的未满容量,更新流量并回溯更新所有相关节点的流量,以确保流量的正确转移。 - 每次找到一个增广路径,就将流量增加`increment`,这个值是路径上最小未满容量,直至无法再找到增广路径为止。 - 返回找到的最大流总量`maxFlow`。 整个流程体现了Ford-Fulkerson算法的基本步骤:初始化流量、搜索增广路径、更新流量并重复此过程,直到达到网络流量的最大值。通过结合BFS和DFS,代码实现了寻找增广路径的高效搜索,确保了算法的正确性和效率。这个源代码对于理解最大流算法的实现原理以及如何在Java中应用具有很高的参考价值。