七大排序算法详解：从冒泡到堆排序

"MoreWindows白话经典算法之七大排序(第2版)涵盖了冒泡排序、直接插入排序、直接选择排序、希尔排序、归并排序、快速排序和堆排序这七种常用排序方法，旨在帮助读者理解并掌握这些经典算法。文档由MoreWindows在研一时整理，对他在面试及学习中起到了积极作用，并在第二版中新增了总结篇以方便复习。" 排序算法是编程基础中的关键部分，它们用于组织和优化数据处理。以下是对七大排序算法的详细介绍： 1. **冒泡排序**：通过不断交换相邻元素来逐渐将最大（或最小）元素“冒泡”到数组末尾。冒泡排序有简单的实现，但效率较低，时间复杂度为O(n^2)。优化后的冒泡排序会检查一趟排序中是否发生交换，若未发生则提前结束排序。 2. **直接插入排序**：在已排序的序列中，逐个插入新元素，确保插入后序列仍然有序。它在元素基本有序的情况下表现良好，时间复杂度为O(n^2)，但在部分有序的输入中优于冒泡排序。 3. **直接选择排序**：每次从未排序的元素中找到最小（或最大）的元素，与当前未排序序列的第一个元素交换。时间复杂度为O(n^2)，并不适用于大数据集。 4. **希尔排序**：是插入排序的一种改进，通过增量序列分组元素，然后对每个组进行插入排序，最后进行一次全组的插入排序。希尔排序的时间复杂度通常优于O(n^2)，但具体取决于增量序列的选择。 5. **归并排序**：利用分治策略，将大问题分解为小问题解决。将数组分为两半，分别排序，然后合并两个有序数组。归并排序保证了稳定的排序，时间复杂度为O(n log n)，但需要额外的存储空间。 6. **快速排序**：也是分治法的应用，通过选取一个“基准”元素，将数组分为比基准小和大的两部分，递归地对这两部分进行快速排序。平均时间复杂度为O(n log n)，最坏情况下为O(n^2)，但实际应用中通常能保持高效。 7. **堆排序**：基于完全二叉树的结构，将待排序的数组构造成一个大顶堆（或小顶堆），然后将堆顶元素与末尾元素交换，调整剩余元素形成新的堆，再重复这个过程。堆排序在原地进行，时间复杂度为O(n log n)。 这些排序算法各有优缺点，适用场景也不同。例如，归并排序和堆排序适合处理大规模数据，而快速排序在大多数情况下都能提供很好的性能。了解并熟练掌握这些排序算法，对于提升编程能力和解决实际问题至关重要。在学习过程中，可以结合实际代码实现和性能分析，加深理解。