2018巨佬深度解析：高效散列算法StringHash及其应用

Hash函数，通常用于数据校验和数据存储中的快速查找，是一种将任意长度输入（预映射）通过特定算法转化为固定长度输出的过程。它的核心目标是将信息压缩成一个简短的、确定性的表示，便于后续比较和检索。在本资源中，作者讲解了如何使用StringHash算法来解决一个实际问题：给定两个字符串S和T，判断它们的子串是否相等。 首先，作者假设字符集为小写字母A-Z，共26个，通过某种映射方法将其转换为0-25的整数范围。这样，每个字符串就对应一个整数序列。例如，字符串"abc"在映射后变为[0, 1, 2]。然后，选择一个基数bas，比如bas=27，将这些整数序列视为bas进制的数，如字符串的子串"abc"在bas=27下的Hash值可能为27^0*0 + 27^1*1 + 27^2*2 = 241（十进制为67）。 StringHash算法的关键在于设计高效的计算子串Hash值的方法。例如，给定一个十进制数字n，要提取千位到十位的三位数，可以通过取模运算实现。这个原理可以推广到计算字符串子串的Hash值，通过将字符串的索引位置乘以基数的相应幂次并求和，然后对基数取模，得到所需子串的Hash值。 这个算法的优势在于它大大减少了比较的时间复杂度，从线性O(n)降低到了较短的时间内完成。通过这种方法，只要两个字符串的子串Hash值相等，就可以确定这两个子串在原始字符串中是相同的。因此，推论出两个字符串相等的充要条件是它们的所有子串的Hash值都相同。 总结来说，本资源深入讲解了如何利用Hash函数，特别是StringHash算法，进行字符串子串的高效比较，这对于处理大量数据的场景尤其重要，能有效提升查询和比对的效率。同时，它也强调了Hash算法背后的数学原理和设计原则，有助于理解和应用这种技术。