区间不确定性下D-LFLP模型的混合整数规划与区间优化算法

本文主要探讨了在物流网络设计领域，特别是在区间不确定性需求下的D-LFLP（离散型物流设施选址问题）模型及其求解算法。D-LFLP作为物流网络设计中的核心问题，由于网络的多样性及复杂性，一直是研究者关注的焦点。传统方法往往假设需求为确定性，然而，随着不确定理论的发展，考虑到需求的不确定性变得尤为重要。 文献指出，以前的研究主要从模糊和随机规划角度处理此类问题，通过随机或模糊选择来求得单一的最优解。然而，这些方法可能无法全面反映实际环境中的各种可能性。相比之下，区间分析作为一种处理不确定性的有效工具，自Moore在1959年提出以来，逐渐成为解决不确定系统优化的重要手段。区间规划理论允许将不确定性量化为区间数，从而提供了一个更为稳健的决策框架。 文中提到，例如Csallner在1996年的工作关注了区间分析在全局优化中的收敛性，Kasperski则研究了带有区间数的Minmax后悔优化问题，而Jiang则进一步探讨了目标函数与约束条件均含区间参数的优化问题，通过分解为两个确定性问题进行求解。王建忠等人研究了区间线性双层规划模型，刘兴旺等人则将线性规划方程中的系数设定为区间数，应用于运输问题的求解。 郑咏凌等人采用区间约束的形式，将非线性单目标问题转化为多目标问题，以此降低解决方案的不满意程度。蒋峥等人则深入研究了不确定性参数在非线性规划中的不同表现形式及其影响。因此，本文的核心贡献在于提出了一种基于区间分析理念的D-LFLP模型，通过定义风险系数和最大约束偏差，将目标函数与约束条件转换为确定性形式，并设计了一种区间递阶优化遗传算法，旨在找到在不同情景下具有区间最优解和情景决策优势的问题解决方案。 这篇论文对于提升物流网络设计在面对需求不确定性时的适应性和鲁棒性具有重要意义，为解决D-LFLP问题提供了新的思路和方法，为物流行业的实践者和理论研究者提供了一个有价值的参考框架。