非线性时滞系统H∞模糊控制设计与观测器方法

"本文探讨了一类由T2S模糊模型描述的非线性时滞系统的H∞控制问题，通过新的时滞独立稳定性准则，提出了一种状态反馈和基于模糊观测器的输出反馈的H∞控制策略。利用线性矩阵不等式（LMI）技术，给出了确保H∞控制器存在的充分条件，并通过仿真示例证明了所提方法的有效性。该研究对于理解和设计复杂动态系统中的时滞控制系统具有重要意义。" 本文关注的是在存在时滞的非线性系统中的控制问题，特别是那些可以用T2S（Takagi-Sugeno）模糊模型来描述的系统。T2S模糊模型是一种广泛应用的工具，能够有效地近似非线性系统的动态行为。时滞在许多实际系统中是普遍存在的，例如生物系统、机械系统和网络控制系统，它会引入额外的不稳定因素，使得控制设计变得复杂。 文章提出了一个新的时滞独立稳定性准则，这是解决此类问题的关键。这个准则允许设计者独立于时滞的特定值来分析系统的稳定性，从而拓宽了理论应用的范围。基于这个准则，作者分别给出了状态反馈和基于模糊观测器的输出反馈两种控制策略，以实现系统的H∞控制。H∞控制旨在最小化系统对干扰的敏感度，同时保证系统的鲁棒稳定性。 状态反馈控制通常需要系统的所有状态都可测，但在实际中，这往往难以实现。因此，输出反馈控制成为一种实用的替代方案，特别是在状态不可完全测量的情况下。文章中提出的模糊观测器用于估计不可测的状态，然后基于这些估计值来实施控制。 线性矩阵不等式（LMI）是现代控制理论中的一个强大工具，它提供了一种数值求解稳定性和控制器设计问题的有效途径。在本文中，LMI被用来确定H∞控制器存在的充分条件，这可以通过标准的优化软件来求解，简化了实际设计过程。 最后，通过仿真例子，作者展示了所提出的控制策略在应对时滞系统中的有效性。这些例子不仅验证了理论结果的正确性，也为实际应用提供了参考。 这项工作为时滞系统的设计和控制提供了一个新的视角，尤其是在模糊系统领域，它将有助于推动未来在复杂动态环境下的控制策略发展。