优先级多目标模型预测控制：稳定性与约束处理

"本文提出了一种优先级多目标稳定化约束模型预测控制策略，用于解决多变量线性定常系统的控制问题。该策略基于多目标优化理论，考虑到目标函数的优先级，重新定义了字典序多目标预测控制问题。通过引入终端约束、终端罚函数和局部状态反馈律，证明了闭环系统的渐近稳定性。仿真实例进一步证实了方法的有效性。" 在控制理论中，模型预测控制（MPC）是一种先进的控制策略，它利用系统模型对未来行为进行预测，并基于预测结果制定控制决策。本研究针对多目标控制问题，特别是在目标函数存在不同优先级的情况下，提出了一种创新的MPC方法。传统的多目标优化往往寻求同时优化所有目标，但当目标有优先级时，这种方法可能无法满足实际需求。 作者首先介绍了多目标预测控制问题的字典序最优解的概念。在字典序规划中，目标按照优先级顺序依次被考虑，如果前一目标达到最优，则才会继续考虑下一目标。通过这种方式，可以确保优先级高的目标得到更好的满足，而不会被优先级低的目标牺牲。 接着，为了实现系统稳定，文中提出了结合终端约束、终端罚函数和局部状态反馈律的控制策略。终端约束通常用于确保系统的最终状态在设定的边界内，而终端罚函数则用于抑制系统在预测期末的状态偏差，以促进长期性能。局部状态反馈律则有助于调整系统的动态响应，确保系统在各个阶段的稳定性。 通过上述手段，作者证明了提出的多目标预测控制闭环系统是渐近稳定的，这意味着系统状态会随着时间推移无限接近于理想状态，且不会出现振荡或发散的情况。这一结果对于实际应用至关重要，因为系统稳定性是保证控制性能和设备安全的基本要求。 最后，通过一个仿真实例，作者展示了所提方法在实际问题中的应用和有效性。仿真结果验证了该策略能够有效地处理目标函数优先级问题，并能保持系统的稳定运行，从而增强了方法的实用性和可靠性。 这篇研究工作为优先级多目标的模型预测控制提供了新的理论基础和技术手段，对于复杂系统的优化控制设计具有重要的参考价值。