基于滑模理论的非线性仿射系统降阶控制器设计

本文主要探讨了一类非线性仿射系统的控制器设计问题，特别是在滑模变结构控制理论的背景下，提出了创新的滑模降阶控制方法。文章以南昌航空大学信息工程学院的蒋沉、曾令武和赵文龙三位作者的研究为基础，他们针对这类系统的复杂动态特性，设计了一个旨在降低系统阶数、简化控制策略的控制器。 首先，作者们运用变结构控制理论，构建了一组n-1个微分同胚变换函数，这些函数用于将原n阶的非线性仿射系统转化为n-1阶的简化系统。微分同胚变换在数学上保证了系统的动态性质在变换后的系统中得以保留，这对于保持系统的稳定性至关重要。通过这种方法，控制任务被有效地分解，使得设计过程更加直观和易于处理。 接着，他们构建了n-1个滑动流形，这是滑模控制的核心概念，它能够确保系统能够在预定的表面上滑行，从而实现快速跟踪或抑制系统误差。滑模控制的引入有助于提高系统的鲁棒性，抵抗外部扰动和内部模型不确定性。 在降阶后，他们利用控制输入的级联关系，即当前级控制输入与上一级控制输入之间的映射关系，进行了一次逆向推理操作。这种反推运算相当于在较低阶的简化系统上设计控制器，然后通过映射推导出原始系统的控制策略，实现了降阶后的控制器设计。 最后，作者们通过仿真实例验证了他们所提出的滑模降阶控制器设计方法的有效性和可行性。实验结果表明，新方法不仅降低了系统的复杂性，提高了控制效率，而且在保持系统性能的同时，有效地解决了非线性仿射系统中的控制问题。 这篇研究论文提供了一种新颖的控制策略，对于理解和优化一类非线性仿射系统的控制性能具有重要的理论价值和实际应用潜力，尤其是在控制工程领域，它为复杂系统的简化设计提供了一种创新思路。