贝叶斯估计在路基沉降预测中的应用：时间序列分析

"这篇论文探讨了基于贝叶斯估计的路基沉降时间序列分析模型，通过差分算法处理非平稳时间序列，并结合自相关函数（ACF）和偏自相关函数（PACF）建立AR(P)模型。文中提出了使用WinBUGS软件和马尔科夫链蒙特卡洛（MCMC）算法进行贝叶斯参数估计，以解决最小二乘法在参数估计中的局限性。实证分析表明，基于贝叶斯估计的时间序列预测模型在路基沉降预测中表现更优，具有较高的应用价值。" 在公路建设中，路基沉降是一个关键问题，它直接影响道路的安全性和耐久性。非平稳的时间序列数据分析是理解和预测路基沉降的重要手段。论文中，作者首先利用差分算法将非平稳的路基沉降时间序列转化为平稳序列，这是许多时间序列分析方法的基础，如自回归移动平均（ARMA）模型和自回归积分滑动平均（ARIMA）模型。 接下来，作者根据ACF（自相关函数）和PACF（偏自相关函数）的统计特性建立了AR(P)模型。ACF和PACF是识别时间序列模型结构的关键工具，它们可以帮助确定自回归模型的阶数P，即模型中包含的自回归项的数量。AR模型可以捕捉到时间序列中的线性依赖关系，从而预测未来的沉降值。 然而，传统的最小二乘法在参数估计时，对样本数量和质量有较高要求，这在实际工程中可能难以满足。为解决这一问题，论文采用了贝叶斯参数估计法，该方法基于WinBUGS软件和MCMC算法。贝叶斯方法允许在有限的样本下进行参数推断，并考虑了参数的不确定性，而MCMC是一种有效的在高维空间中模拟后验分布的方法，使得复杂的贝叶斯模型能够被有效求解。 通过实际工程案例，作者对比了基于贝叶斯估计和最小二乘估计的时间序列预测模型，结果显示，基于贝叶斯的方法在路基沉降预测上表现出更好的性能，其结果更稳定且对数据的要求相对较低，这对实际工程应用具有重要的指导意义。 这篇论文提出的基于贝叶斯估计的路基沉降时间序列分析模型，不仅在理论上有一定的创新，而且在实践上提供了更为可靠和灵活的预测工具，对于提升公路建设和维护的科学性具有显著价值。对于其他类似领域的工程问题，该方法也有望提供有价值的参考。