提升AES S盒代数表达式复杂度的新方法

本文主要探讨了AES（Advanced Encryption Standard，高级加密标准）中的S盒（Substitution Box，置换盒）的代数表达式，这在密码学中扮演着关键角色，尤其是对于抵御插入攻击（Interpolation Attack），这是一种针对密码算法中代数式次数和复杂性较低的分组密码进行的攻击手段。作者韦宝典等人基于对AES S盒特性深入研究，提出了一种新的见解，即在有限域（Finite Field）上，一个元素的分量可以表示为一个只涉及该元素自身的简洁代数式。 传统的AES S盒代数式具有高次数（254），但相对低的复杂性，仅包含九个项。这一发现揭示了GF(2)上的矩阵运算在形成S盒代数式时起到决定性作用，即使变换多项式、使用不同的仿射矩阵或仿射常量，也不会显著提高其复杂性和次数。这表明S盒的这种特定结构对于加密算法的安全性有着重要的影响。 作者通过理论分析和证明，提供了一种新的方法来求解S盒的代数表达式，这不仅有助于理解AES的工作原理，也为密码分析者提供了更深入的工具，以便于评估其抵抗插入攻击的能力。同时，这也启发了改进现有加密算法设计的新思路，可能涉及到寻找其他方式来增强S盒的非线性复杂性，从而提升整体加密系统的安全性。 本文的研究结果对于密码学领域具有实际意义，特别是对于AES这样的广泛应用的加密算法，它深化了我们对S盒代数结构的理解，对于密码体制的优化和安全评估具有指导价值。文章引用了国家973项目和“十五”国家密码发展基金支持，并被归类于计算机科学和技术（TP30912），并获得了较高的学术认可（文献标识码A）。