编译原理：归约与LL(1)/LR(1)分析

在编译原理的学习中，"可归约"这个概念主要涉及文法的分类和分析方法，特别是LL(1)和LR(1)分析。首先，让我们了解文法的分类： 1. **文法类型**： - **0型（Short Grammar或Type-0）**：如 S→abC|c,bC(d;), 这是短语文法，也称作LL(0)文法，特点是左递归不存在或通过移入-归约消除，没有冲突。 - **1型（Context-Sensitive Grammar或Type-1）**：如 S→abC,bC(ad;), 上下文有关，这类文法不是LL(1)文法，因为存在左递归和潜在的归约冲突。 - **2型（Context-Free Grammar或Type-2）**：S→abC,C(bd;), 上下文无关文法，是最常见的文法类型，能够被LL(1)或LR(1)分析器处理。 - **3型（Regular Grammar或Type-3）**：S(a|bC,C(d); 正则文法，通常用有限状态机表示，与LL(1)和LR(1)不完全相关。 **LL(1)文法分析**： - **非LL(1)文法转换**：原文法 A(Be)B(Bb|a)有左递归，需转化为 G′：A(Be)B(aB′B′(bB′|λ))，通过增加新的非终结符来消除左递归。 - **LL(1)分析表**：给出了预测分析表，用于判断符号的优先级和结合性，便于构造解析树。 **LR(1)文法分析**： - **LR(1)文法示例**：G[S]: S(a|b|(T)), T(TeS|S)，这是一个LR(1)文法，状态图展示了分析过程中的状态转移。 - **LR(1)分析表**：列出了分析过程中各个符号的转移和终结符动作。 **逆波兰表示与三元式序列**： - 表达式 (a+b*c)/(a+b)-d 转换为逆波兰表示为 abc*＋ab＋/d－，三元式序列展示了计算过程中的中间步骤。 **规范归约过程**： - 句子 ((a，a)，a) 的规范归约遵循文法规则，逐步简化成最简形式，涉及多个步骤和句柄的选择。 **计算题**： - 奇数文法设计：G(N): "..." 提供了一个构造奇数集合但不包含0开头数字的文法，具体规则未给出。 这部分内容涵盖了编译原理中的文法类型识别、LL(1)和LR(1)文法分析方法，以及表达式处理和文法构造技巧。理解这些概念对于理解和实现编译器至关重要。