NA-SELF算法：邻域自适应半监督局部Fisher判别分析

"本文介绍了一种新的邻域自适应半监督局部Fisher判别分析（NA-SELF）算法，旨在解决多模数据的判别分析问题。NA-SELF算法在半监督局部Fisher判别分析的基础上，通过结合马氏距离和余弦相似度来确定初始近邻数，并依据样本空间的概率密度估计动态调整邻域大小，以适应局部几何结构的变化。该方法通过在人工数据集和UCI标准数据集上的实验，证明了其在特征降维方面的优越性，并且与传统的维数约简算法和K近邻方法进行了对比，显示出更高的有效性。" NA-SELF算法是针对多模数据的判别分析问题提出的，它弥补了传统方法中基于经验设定全局局部邻域大小的不足，无法充分考虑数据的局部差异性。此算法的核心在于它的自适应性，即能够根据数据的局部特性自动调整邻域的大小。首先，它利用马氏距离和余弦相似度这两种不同的度量方式来确定样本的初始近邻数，这有助于在不同类型的特征空间中找到更为合适的邻域范围。接着，NA-SELF算法结合样本空间的概率密度估计，动态地更新近邻数，从而更好地适应局部结构的变化。 在特征降维方面，NA-SELF算法表现出了优秀的性能。通过对人工数据集和UCI标准数据集的实验验证，它能够有效地提取关键特征，降低数据维度，同时保持数据的分类能力。实验结果与传统的维数约简方法如主成分分析(PCA)和局部线性嵌入(LLE)，以及使用K近邻(KNN)的判别分析算法进行比较，表明NA-SELF在保持分类性能的同时，能够提供更优的降维效果。 此外，该研究还提到了算法的实现和应用背景，由河北省自然科学基金资助，由杜伟、房立清和齐子元三位研究人员合作完成，他们分别在机械设备性能检测与故障诊断、机电液控制系统与技术、智能检测与诊断等领域有深入的研究。该文的研究成果对于理解和应用半监督学习和局部判别分析在多模数据处理中的优势具有重要意义，特别是在那些标记数据有限但无标签数据丰富的场景下，NA-SELF算法可能成为一种有力的工具。