分数阶Smith预估控制：多变量时滞非方系统

"该文提出了一种用于多变量时滞非方系统的分数阶Smith预估控制策略，结合反向解耦方法，旨在解决系统解耦和控制性能优化的问题。" 在控制理论中，多变量系统特别是包含时滞和非线性特征的系统，其控制设计往往具有挑战性。本文关注的是非方（输入与输出数量不相等）系统，这类系统由于其内在的复杂性，控制策略需要更为精细的设计。作者提出了一种基于反向解耦的分数阶Smith预估控制方法，这为处理这类问题提供了一个新的视角。 首先，文章介绍了如何将反向解耦技术应用于$m \times n$非方系统，这是对传统解耦方法的一种扩展。非方解耦矩阵的设计是关键，其目的是将一个多输入多输出（MIMO）系统转化为多个独立的单输入单输出（SISO）子系统，从而简化控制任务。为了确保解耦矩阵的稳定性和正则性，文章给出了实现的必要条件，并在条件不满足时提出了补偿策略，以保持系统的稳定性。 接下来，针对解耦后的单回路系统，设计了分数阶Smith预估控制器。Smith预估控制结合了模型预测控制的思想，可以预见系统动态并提前进行控制，有效克服时滞对系统性能的影响。分数阶控制引入了非整数阶微积分，可以更精确地描述系统的动态行为，提高系统的可控性和性能。在此基础上，作者利用内模控制与Smith预估控制之间的等价关系，简化了控制器的设计过程。 此外，为了优化控制器参数，文章基于最大灵敏度理论推导出解析整定方法。最大灵敏度是衡量系统对参数变化敏感性的指标，通过调整控制器参数以最小化最大灵敏度，可以增强系统的抗干扰能力和鲁棒性。 最后，通过Shell标准控制问题的实例验证了所提方法的有效性。仿真结果显示，反向解耦方法不仅设计简单，易于实现，而且能够实现系统的完全解耦，控制器参数少，整定过程简便。系统具有出色的跟踪能力、抗干扰性能和鲁棒性。 这项工作为多变量时滞非方系统的控制设计提供了新思路，分数阶Smith预估控制与反向解耦的结合，为解决这类复杂系统的控制问题提供了实用且高效的解决方案。