分数阶Smith预估控制:多变量时滞非方系统
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更新于2024-08-31
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"该文提出了一种用于多变量时滞非方系统的分数阶Smith预估控制策略,结合反向解耦方法,旨在解决系统解耦和控制性能优化的问题。"
在控制理论中,多变量系统特别是包含时滞和非线性特征的系统,其控制设计往往具有挑战性。本文关注的是非方(输入与输出数量不相等)系统,这类系统由于其内在的复杂性,控制策略需要更为精细的设计。作者提出了一种基于反向解耦的分数阶Smith预估控制方法,这为处理这类问题提供了一个新的视角。
首先,文章介绍了如何将反向解耦技术应用于$m \times n$非方系统,这是对传统解耦方法的一种扩展。非方解耦矩阵的设计是关键,其目的是将一个多输入多输出(MIMO)系统转化为多个独立的单输入单输出(SISO)子系统,从而简化控制任务。为了确保解耦矩阵的稳定性和正则性,文章给出了实现的必要条件,并在条件不满足时提出了补偿策略,以保持系统的稳定性。
接下来,针对解耦后的单回路系统,设计了分数阶Smith预估控制器。Smith预估控制结合了模型预测控制的思想,可以预见系统动态并提前进行控制,有效克服时滞对系统性能的影响。分数阶控制引入了非整数阶微积分,可以更精确地描述系统的动态行为,提高系统的可控性和性能。在此基础上,作者利用内模控制与Smith预估控制之间的等价关系,简化了控制器的设计过程。
此外,为了优化控制器参数,文章基于最大灵敏度理论推导出解析整定方法。最大灵敏度是衡量系统对参数变化敏感性的指标,通过调整控制器参数以最小化最大灵敏度,可以增强系统的抗干扰能力和鲁棒性。
最后,通过Shell标准控制问题的实例验证了所提方法的有效性。仿真结果显示,反向解耦方法不仅设计简单,易于实现,而且能够实现系统的完全解耦,控制器参数少,整定过程简便。系统具有出色的跟踪能力、抗干扰性能和鲁棒性。
这项工作为多变量时滞非方系统的控制设计提供了新思路,分数阶Smith预估控制与反向解耦的结合,为解决这类复杂系统的控制问题提供了实用且高效的解决方案。
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