《工程数学：矢量分析与场论（第二版）》- 谢树艺

"矢量分析与场论 谢树艺 第二版" 《矢量分析与场论》是由谢树艺编著的高等学校教材，专为工程数学领域设计，适用于工科相关专业。该书第二版是根据1980年的《工程数学教学大纲（草案）》修订而成，旨在提供更为精准的教学内容。书中的主要知识点包括： 1. 矢量分析：矢量分析是研究向量及其运算的数学分支，涉及向量的定义、性质和运算。在第一章中，介绍了矢性函数的概念，包括矢量在空间中的表示和操作，如矢端曲线的定义和分析，以及矢性函数的极限和连续性。这部分内容是理解后续矢量运算和场论的基础。 2. 场论：场论是研究空间中分布的物理量，如力场、电磁场等。书中深入讨论了场的基本概念，包括如何用向量来描述和分析这些场。场论的内容涵盖了梯度、散度、旋度和调和量，这些都是分析场性质和特性的重要工具。 3. 哈密顿算子：哈密顿算子在物理学和数学中有广泛的应用，尤其是在经典力学中。它是用来描述系统动力学的一种运算符，通过它可以从能量的观点来研究系统的演化。 4. 正交曲线坐标系中的表示：书中专门讨论了在非直角坐标系下，如极坐标、柱坐标和球坐标等，梯度、散度、旋度和调和量的表示方法。这对于解决实际问题，尤其是在复杂几何形状下的物理问题，具有重要意义。 第二版相较于第一版，不仅将原来的附录内容——第三章和第四章提升为正文，还增加了新的内容和例题，以适应不同学制和专业的需求。此外，修订版中对超出大纲的部分标记了“*”，方便教师根据课程需求进行选择性讲解。习题部分也有所增加，部分难度较高的习题标记了“*”，供能力较强的学生挑战。书中的习题设计考虑到了与1982年版的《工程数学——矢量分析与场论学习指导书》的配套使用。 全书约需20学时完成，如果忽略带“*”的内容，大约14学时即可。谢树艺在前言中感谢了对本书提出宝贵意见的教师和读者，并表示第二版中可能存在不足，欢迎读者批评指正。 综上，《矢量分析与场论》第二版是一本深度适中、内容丰富的教材，适合工科学生和自学者学习，既包含基本的矢量运算理论，又覆盖了场论的深度分析，是工程数学教育的重要参考资料。