寻找最小直径方形双连环网的快速算法

"这篇论文是2004年10月发表在《四川大学学报(自然科学版)》第41卷第5期的一篇研究文章，由朱玉芝撰写，主要探讨了一类特殊的双连环网（Double Loop Network, DLN）的算法设计。双连环网作为局部网络架构在1974年由D. Coppersmith和C. K. Wong首次提出，并在随后的年份里受到了广泛研究。" 正文： 在计算机科学和通信网络领域，双连环网(DLN)是一种重要的网络结构，它由D. Coppersmith和C. K. Wong在1974年首次引入。DLN的最小距离图形（Minimum Distance Diagram, MDD）通常呈现L形状，这个特性使得其直径（网络中任意两个节点间最长路径）的计算变得相对简单。本文关注的问题是，给定一个正整数N，如何在所有包含N个节点的DLN中找到直径最小的网络结构。 研究的重点在于L形结构，尤其是矩形L形结构，也称为退化DLN，它具有独特的特性和应用。寻找实现特定L形结构所需的步骤（即网络中的步长1和步长2，也被称为DLN的步长）是实现最小直径的关键。过去，许多专家已经做出了杰出的努力来确定这些步长，以便构造出理想的DLN。 在本文中，作者朱玉芝提出了一种O(1)复杂度的快速算法，用于寻找这类方形双连环网。这种方法依赖于初等数论的知识，意味着它不涉及复杂的计算理论或高级数学原理，而是利用基本的数论原理来解决问题。这样的算法对于实际应用来说具有很高的价值，因为它能在有限的时间内解决大规模网络配置问题，从而优化网络性能。 通过这种算法，作者旨在提供一种高效的方法，不仅能够帮助研究人员更好地理解DLN的结构特性，还可能推动网络设计的新进展，特别是在需要优化通信效率和减少延迟的网络环境中。此外，由于算法设计简洁且易于实现，它可能成为网络工程师和科研人员的重要工具，帮助他们在实际的网络规划和设计中找到最优解。 这篇论文对DLN的进一步研究做出了贡献，特别是在寻找具有最小直径的网络结构方面。作者提供的算法表明，即使面对复杂网络问题，利用基础知识和创新思维也能找到高效的解决方案。