线性反馈移位寄存器与最大长度序列生成

"该资源是关于模式识别课程的一份2018期末试题，涉及到最大长度序列的生成电路，特别是4位线性反馈移位寄存器（LFSR）的使用，以及如何通过本原多项式来优化伪随机序列发生电路。内容还提到了VLSI测试方法学和可测性设计的相关教材，涵盖了集成电路测试、分析、设计等多个方面。" 最大长度序列的生成电路，通常用于密码学、通信和随机数生成等领域，是基于线性反馈移位寄存器的工作原理。线性反馈移位寄存器可以产生最长的伪随机序列，这些序列在统计上接近真正的随机数，但又具有可预测性，这在特定应用中是必需的。4位线性反馈移位寄存器利用特定的本原多项式4 1x x+ + 来设计电路，这个本原多项式决定了反馈路径，从而生成的最大长度序列每一位都不具有周期性。 在8.3节中，介绍了LFSR的数学基础。一个m位的LFSR，如果根据本原多项式0 1 20 1 2c x c x c x+ +m mc x+ + 的系数构建，可以生成最大长度为(2^m - 1)的M序列，也就是所谓的最大长度序列。M序列是一种具有特定性质的伪随机序列，其长度是2的m次幂减1。欧拉函数LΦ在这里用于计算不同本原多项式的数量，表8.3给出了不同m值下的本原多项式数量。 此外，资源中还列出了4位LFSR的初始状态表，包括IE型电路和EE型电路的不同配置，这些配置影响了LFSR的反馈路径和产生的序列。 另一方面，VLSI测试方法学和可测性设计是集成电路设计的重要组成部分。这本书介绍了电路测试、分析的基础理论，以及如何对组合电路、时序电路进行测试生成。书中涵盖了专用可测性设计、扫描和边界扫描技术、IDDQ测试、随机和伪随机测试原理，以及M序列生成方法。此外，还讨论了内建自测试（BIST）原理、数据压缩结构以及针对内存和SoC（System on Chip）的可测性设计策略。 这个资源不仅涉及到了LFSR生成最大长度序列的原理，也涵盖了VLSI测试和设计的深度内容，对理解这些领域的核心概念和技术非常有帮助。