LINGO教程：集合基础与建模语言详解

本文档是对Lingo编程语言中集合使用的小结，Lingo是美国芝加哥大学Linus Schrage教授开发的一款强大的数学规划求解器，特别适用于线性规划（LP）、二次规划（QP）、非线性规划（NLP）以及整数规划（IP）。Lingo的核心概念包括集合（SETS）的定义和应用，它是构建优化模型的基础。 集合（Sets）是Lingo中的一个重要组成部分，它的定义采用setname的形式，支持多种类型元素的隐式列举。具体包括： 1. 数字型集合：通过范围指定，如1..5，表示从1到5的整数集合。 2. 字符-数字型集合：如Car101..car208，用于字符串类型的元素，通常与特定编号关联。 3. 日期（星期）型集合：如MON..FRI，代表一周中的每一天。 4. 月份型集合：如OCT..JAN，涵盖一年中的各个月份。 5. 年份-月份型集合：如OCT2001..JAN2002，组合了年份和月份。 在Lingo编程中，理解如何正确定义和使用这些集合至关重要。比如，当处理露天矿车辆安排问题时，集合可能用于存储车辆信息，按照特定的日期范围分配任务。此外，掌握Lingo的基本语法结构，如集合的成员列表和属性列表的指定，对于编写有效的模型至关重要。 学习Lingo还需要熟悉软件的操作流程，包括如何在主窗口（用户界面）中进行操作，如模型窗口（输入优化模型的地方）、状态行显示求解状态、时间和光标位置等。菜单选项如FILE中的新建、打开、保存和另存为功能，都是日常工作的基础。 在实际应用中，求解数学规划问题时，需要知道如何表达目标函数（MinZ=f(x)）和约束条件（s.tx∈D∈R^n），并理解求解报告和状态窗口的解读，以及如何通过OPTIONS设置来调整求解策略。掌握这些技能后，Lingo便能在各种优化问题中发挥出强大的作用。 本文档为Lingo初学者和熟练使用者提供了关于集合使用的实用指南，无论是在模型设计阶段还是解决实际问题时，都能提供清晰的思路和步骤。