清华2017计算机专业基础综合真题详解

本资源提供了清华大学2017年计算机专业基础综合考试的真题回忆版，涵盖了数据结构、选择题和算法题等部分。以下是具体内容解析： 1. 数据结构部分： - 判断题：题目考察了时间复杂度的理解，指出函数f(n)的时间复杂度为O(g(n))并不意味着f(n)就等于O(g(n-1))，强调了复杂度之间的关系可能不是严格的线性递减。 - 散列表：提到使用不超过其长度的素数作为散列函数可能导致散列冲突，但没有明确指出关键码分布是否均匀，提示了散列表优化的重要性。 - KMP算法：指出在字符集概率相同时，KMP算法的时间性能可能接近于最坏情况，即接近于蛮力搜索，暗示了KMP算法的优化特性。 - 哈夫曼树：说明深度较小的节点权值不一定小于深度大的节点权值，挑战了常规的权值与深度的关系认知。 2. 选择题： - 二叉树构造：题目询问五个互异节点构成的二叉树有多少种形态，这涉及到二叉树的生成问题，答案取决于节点的排列组合。 - 直接插入排序：针对一个特定序列，计算其插入排序所需的比较次数，这是一个经典的数据结构问题，需要考虑序列元素的分布情况。 - 平衡二叉树高度：插入特定关键字序列后，平衡二叉树的高度变化，考察了平衡树的性质和操作对高度的影响。 - B树I/O操作：搜索B树时涉及磁盘I/O次数，根据B树的特性计算在内存中查找第2016个关键字所需的I/O次数。 - 逆波兰表达式：给出了一个表达式的结果，要求确定其中运算符，逆波兰表达式的理解与解析能力在这里得到体现。 3. 算法题： - 最小环问题：考生被要求设计一个广度优先遍历（BFS）算法来寻找图中的最小环，BFS是解决这类问题的有效手段，时间复杂度为O(n*e)（n为节点数，e为边数），空间复杂度为O(n)。 - 算法思路：算法首先使用BFS遍历整个图，记录路径长度和每个节点的父节点，找到环时返回环中最近的未标记节点，从而找到最小环。 - 伪代码：展示了如何使用队列和标记数组实现这一算法。 4. 结构体与遍历： - `binarytree`结构表示普通的二叉树，包含前驱、左子树、右子树和后序遍历的第一个节点指针。 - `realbinarytree`结构扩展了`binarytree`，添加后继节点指针，用于后序遍历。 - `first()`函数用于获取后序遍历的第一个节点，实际代码实现会依赖于后序遍历的具体规则，比如先右子树再左子树，最后访问根节点。 - `next()`函数则用于获取当前节点的后继节点，同样需要遵循后序遍历的顺序逻辑。 总体来看，这份真题涵盖了数据结构的基础理论、算法设计、具体数据结构的运用以及结构体和遍历方法，对于准备计算机专业考研的学生来说，理解和解答这些问题能够检验他们在这些领域的知识掌握程度。