分数阶导数伯格斯模型：人工冻土蠕变的模拟退火优化研究

人工冻土蠕变是工程实践中关键的问题，特别是在冷冻法施工如煤矿立井表土层施工中，冻土的蠕变行为直接影响工程结构的稳定性和安全性。传统的冻土蠕变本构模型，如经验模型和整数阶元件模型，存在参数不易解释和过多的问题，这限制了对蠕变过程的精确预测。 本文以伯格斯蠕变模型作为基础，提出了一个创新的解决方案，即采用分数阶导数理论来改进模型。分数阶导数模型相比于整数阶模型，能够更好地描述冻土蠕变过程中复杂的非线性和时变性，其参数不仅物理意义明确，而且数值上更为简洁。通过模拟退火算法，研究人员优化了模型参数，这是一种全局优化方法，能够在搜索空间中找到接近最优解的参数组合。 作者基于室内蠕变试验数据，详细探讨了温度、加载应力和土质因素对人工冻土单轴蠕变特性的影响。实验结果显示，这些因素显著影响了冻土的蠕变速度和变形模式。对比试验结果与模型计算，发现两者在预测精度上达到了良好的一致性，这表明提出的分数阶导数伯格斯模型在实际应用中有很高的可行性。 这一研究成果对于冻土爆破技术的研究、冻结管参数的选择（如直径、长度等）、以及冻结壁壁厚和冻结温度的设计提供了科学依据，有助于提高施工过程中的安全性，减少潜在风险，并可能推动冻土工程领域的科技进步。因此，该论文对实践工程具有重要的理论支撑作用，也为未来冻土力学模型的发展开辟了新的研究方向。