大数据驱动的Gerbber-Shiu风险模型更新与破产概率研究

本篇硕士学位论文主要探讨了大数据背景下，利用算法更新风险模型中的Gerber-Shiu罚金函数以及破产概率的计算。Gerber-Shiu罚金函数是一种在保险精算中广泛使用的统计工具，用于衡量保险公司面临特定风险事件（如破产）时的经济代价。 在论文中，作者首先介绍了延迟更新风险模型，当赔付发生在时间延迟后时，该模型下的Gerbcr-Shiu罚金函数在6=0的情况下简化为一个明确的表达式。具体来说，公式展示了赔付期望值、赔付频率以及时间分布对罚金函数的影响，用数学符号表示为： 祝他)= £i(°)E(U) r广广广9' + ①皿7+z + "i) 以及相关概率密度函数的积分部分。 接着，论文转向了平衡更新风险模型，这是另一种考虑资产更新和赔付平衡情况的风险模型。当赔付等于保险金额（/=0）时，Gerbcr-Shiu罚金函数简化为： 8L厂'辱“- ________ - ?Z+7/|+2) 这里同样包含了赔付期望值、赔付概率和时间分布等因素。 论文进一步探讨了破产概率的计算，给出了在两种模型下的表达式。在延迟更新风险模型中，破产概率的计算公式涉及赔付概率、赔付时间分布等，具体为： 叽的= 处凹巴8广厂\d _________ (1+")6(0) + /0 Jrn(i：r{Q,vj/i 而在平衡更新风险模型中，破产概率则根据赔付概率分布和时间分布得出： OCco /（Om-畀+s+z 公式中包含了赔付后的剩余资产、赔付概率以及其他相关的随机变量。 这篇论文深入研究了大数据环境下利用算法优化风险模型，提供了Gerbcr-Shiu罚金函数在不同更新风险模型下的具体计算方法，并探讨了这些模型对保险公司运营决策的重要影响，包括破产概率的预测。这对于保险公司和风险管理从业者理解大数据如何提升风险评估的精确度具有实际应用价值。