数字图像处理：直方图计算与均衡化

"直方图的计算-数字图像处理课件(冈萨雷斯第三版)"\n\n直方图是数字图像处理中的核心概念，用于描述图像中不同灰度级别的像素分布情况。在计算直方图时，首先要理解图像的基本构成，即像素（Pixel）。在一幅图像中，每个像素都有一个灰度值，这个值通常在0到L-1的范围内，L代表图像的最大灰度级数。直方图的计算步骤如下： 1. 初始化：假设图像中有L个灰度级，分别用sk表示，其中k从0到L-1。 2. 频率计算：遍历图像中的所有像素，统计每种灰度值出现的次数nk。然后，根据像素总数n，计算出每个灰度级的频率p(k)，公式为 p(k) = nk / n。 3. 积累直方图：累计每个灰度级的频率，得到积累直方图EH(k)。积累直方图的计算是从最低灰度级开始，将每个灰度级的频率加上前面所有灰度级的频率，即EH(k) = p(0) + p(1) + ... + p(k)。 4. 直方图均衡化：直方图均衡化是一种增强图像对比度的方法。它通过重新分配灰度级来扩大图像的动态范围。计算tk的近似值，tk是累积直方图在灰度级k处的值，tk在0和1之间。为了映射回整数灰度级别，我们将tk乘以(L-1)并取整，即[(L-1)tk]。这个新值[(L-1)tk]将作为新的灰度级，原灰度级k将映射到这个新的灰度级上。 在数字图像处理的课程中，通常会涉及多个主题，如空域和频域变换、图像增强、图像复原、图像编码、图像分割、形态学以及其他的图像处理技术。这些内容构成了图像处理的完整体系，旨在从图像中提取有用信息、改善视觉效果或进行机器学习等高级应用。 例如，图像增强是通过改变图像的局部特性来改善其视觉质量，而图像复原则试图从受到噪声、失真或其他损害的图像中恢复原始图像。图像编码则关注如何高效地存储和传输图像数据。图像分割是将图像划分为不同的区域或对象，形态学操作则用于处理图像的形状和结构。 冈萨雷斯的《数字图像处理》是一本广泛使用的教材，涵盖了上述的诸多概念和技术，适用于教学和研究。通过学习这些内容，我们可以掌握如何处理和分析图像，从而在各个领域，如医学影像、遥感、计算机视觉等，实现更高效和精确的应用。