构造高效散列函数：原理与应用实例

本资源是新东方在线提供的考研计算机系列课程讲义，主要围绕数据结构进行深入讲解，由崔巍教授主讲。章节涉及到了散列函数的构造及其在数据结构中的应用，这部分内容对于理解如何设计高效的数据存储和查找机制至关重要。 首先，散列函数是数据结构中用于将关键字映射到特定地址的函数，它的重要性在于能够快速定位数据。构造一个好的散列函数需要考虑两个关键点：一是函数应简洁，以提升转换速度；二是选择的函数应能确保计算出的地址在散列地址集中分布均匀，避免大量冲突，从而减少空间浪费。例如，常见的散列函数如直接定址法，即H(key) = key 或 H(key) = a * key + b，这种简单直接的方法适用于数字关键字。 在解决冲突问题时，课程介绍了几种策略，如开放寻址法和链地址法，它们分别用于处理不同情况下的冲突，以维持数据结构的高效性和准确性。 随后，讲义深入探讨了数据结构的基础概念，如线性表、栈、队列、树与二叉树、图以及查找算法。线性表的顺序存储和链式存储结构被详细解释，强调了它们的实现和应用。对于树和二叉树，不仅有基本定义和性质，还有存储结构（如数组和线索二叉树）、遍历方法，以及哈夫曼树和哈夫曼编码等高级主题。 图的存储方式包括邻接矩阵和邻接表，以及深度优先搜索（DFS）和广度优先搜索（BFS）等图的遍历算法。查找部分涵盖了顺序查找、折半查找、动态查找树表（如二叉排序树和平衡二叉树）以及散列表（哈希表）的设计和原理，其中散列表的核心是散列方法，它通过散列函数将关键字映射到固定位置，实现实时高效的查找。 这是一份全面而深入的数据结构教学资料，适合考研学生或对数据结构感兴趣的读者，旨在提供理论基础和实践技巧，帮助理解并掌握各种数据结构的实现与优化。如果你正在学习或者准备考研计算机相关专业，这份讲义会是一个宝贵的资源。