自动控制原理学习笔记：Dr.CAN 课程总结

"这篇资源是关于自动控制原理的个人学习笔记，主要涵盖了Dr.CAN在B站分享的课程内容，包括开环与闭环系统、反馈控制、传递函数、稳定性分析、极点配置以及终值定理和稳态误差等相关概念。笔记制作者分享了其学习过程，希望对其他学习者有所帮助。" 在自动控制理论中，系统通常分为开环和闭环两类。开环系统是指没有反馈控制机制的系统，输出仅依赖于输入，不受系统自身状态影响。而闭环系统则引入了反馈，系统输出会根据偏差进行调整，以达到期望的性能。 反馈控制是闭环系统的核心，它通过比较系统输出和期望值（设定值）的差异（即误差），来调整控制器的输出，进而改变系统的行为。例如，温度控制系统就是通过检测实际温度与设定温度的差距，调整加热或冷却设备的工作状态，使温度趋于设定值。 传递函数是描述系统动态特性的数学工具，它表示系统输出与输入之间的关系，特别是在频率域中的表现。在分析系统稳定性时，传递函数的极点位置至关重要。如果一个系统的所有极点都位于复平面上的左半平面，那么系统是稳定的。这是因为当系统受到扰动时，系统能够自我校正并回到稳定状态，而不是无限放大扰动。 稳定性分析主要关注系统极点的分布。根据劳斯-赫尔维茨稳定性判据，系统稳定要求所有极点位于s平面的左半部分。如果极点位于右半平面或者位于虚轴上，系统可能会不稳定，导致振荡或无法回到平衡位置。 例如，考虑一个简单的单摆系统，当它被推动离开平衡位置后，无外力作用时，由于负反馈（重力），单摆在振动后能回到平衡位置。但如果存在正反馈，单摆可能会持续振动，无法恢复到静止状态。 笔记中还提到了拉普拉斯变换在分析系统动态特性中的应用，以及理想控制器的概念。拉普拉斯变换允许我们处理系统的瞬态和稳态行为，而理想控制器的设计旨在确保系统能够快速且准确地响应输入。 终值定理和稳态误差是评价控制系统性能的关键指标。终值定理指出，对于渐近稳定的系统，随着时间趋向无穷大，系统输出将逼近某个固定值，即稳态值。稳态误差是系统在长时间运行后，输出与期望值之间的差值。如果系统极点全部位于左半平面，系统才能实现无稳态误差。 这份笔记涵盖了自动控制原理的一些核心概念，对于理解控制系统的基本工作原理和分析方法提供了很好的学习材料。无论是初学者还是深入研究者，都可以从中受益。