MATLAB构建二阶与三阶系统传递函数模型及稳定性探索
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更新于2024-06-21
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本资源是一份《自动控制原理》实验指导书,由北京科技大学自动化学院控制科学与工程系于2013年4月编撰。主要内容涉及六个实验部分,旨在通过MATLAB软件进行系统建模和分析,提升学生对自动控制理论的理解和实践能力。
实验二:用MATLAB建立传递函数模型
该实验着重于利用MATLAB这一强大的工具来构建和分析线性控制系统。实验的核心是理解如何在MATLAB环境下设计和模拟传递函数模型。首先,学生将学习如何构建二阶系统的传递函数,这个系统由一个积分环节(TS+1)和一个比例环节(K1)组成,其开环增益可以通过R参数的变化实现不同阻尼条件(临界阻尼、欠阻尼和过阻尼)。通过模拟电路图,如图1-2所示,学生能够将理论分析应用到实际电路中,观察并验证二阶系统动态性能和稳定性。
在建立传递函数模型的基础上,实验还会扩展到三阶系统。三阶系统比二阶系统多了一个零点,如图1-3所示,这增加了系统的复杂性。相应的模拟电路图(图1-4)包含两个积分环节和一个比例环节。实验内容还包括利用Routh判据对三阶系统进行稳定性分析,进一步锻炼学生的系统分析技能。
MATLAB在实验中的作用不仅限于模型构建,还涵盖了时域分析、根轨迹绘制以及线性定常控制系统的稳定分析。通过这些实验,学生能掌握如何利用MATLAB进行系统仿真,理解闭环传递函数(Ws=K/Ws),自然振荡角频率(ωn)和阻尼比(ζ)的概念,并运用它们来评估系统的动态性能。
此外,附录部分还提供了MATLAB和SIMULINK的简介,帮助学生了解这两个软件的基本功能和使用方法,以便他们能更有效地进行后续的控制系统设计和分析工作。整个实验设计注重理论与实践相结合,旨在通过动手操作加深学生对自动控制原理的深刻理解和实践经验。
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