MATLAB构建二阶与三阶系统传递函数模型及稳定性探索

本资源是一份《自动控制原理》实验指导书，由北京科技大学自动化学院控制科学与工程系于2013年4月编撰。主要内容涉及六个实验部分，旨在通过MATLAB软件进行系统建模和分析，提升学生对自动控制理论的理解和实践能力。 实验二：用MATLAB建立传递函数模型 该实验着重于利用MATLAB这一强大的工具来构建和分析线性控制系统。实验的核心是理解如何在MATLAB环境下设计和模拟传递函数模型。首先，学生将学习如何构建二阶系统的传递函数，这个系统由一个积分环节（TS+1）和一个比例环节（K1）组成，其开环增益可以通过R参数的变化实现不同阻尼条件（临界阻尼、欠阻尼和过阻尼）。通过模拟电路图，如图1-2所示，学生能够将理论分析应用到实际电路中，观察并验证二阶系统动态性能和稳定性。 在建立传递函数模型的基础上，实验还会扩展到三阶系统。三阶系统比二阶系统多了一个零点，如图1-3所示，这增加了系统的复杂性。相应的模拟电路图（图1-4）包含两个积分环节和一个比例环节。实验内容还包括利用Routh判据对三阶系统进行稳定性分析，进一步锻炼学生的系统分析技能。 MATLAB在实验中的作用不仅限于模型构建，还涵盖了时域分析、根轨迹绘制以及线性定常控制系统的稳定分析。通过这些实验，学生能掌握如何利用MATLAB进行系统仿真，理解闭环传递函数（Ws=K/Ws），自然振荡角频率（ωn）和阻尼比（ζ）的概念，并运用它们来评估系统的动态性能。 此外，附录部分还提供了MATLAB和SIMULINK的简介，帮助学生了解这两个软件的基本功能和使用方法，以便他们能更有效地进行后续的控制系统设计和分析工作。整个实验设计注重理论与实践相结合，旨在通过动手操作加深学生对自动控制原理的深刻理解和实践经验。