ANSYS有限元模拟：Saint-Venant原理在直杆拉伸问题中的验证

"该文是冯美生、张红珠和王来贵在《辽宁工程技术大学》发表的首发论文，探讨了在直杆受到集中拉伸外载情况下，如何通过ANSYS平台运用有限元方法验证Saint-Venant等效原理。文章通过定义截面应力分布的不均匀度，对不均匀度的变化进行了定量分析，并通过数值模拟揭示了荷载作用范围与应力不均匀度的关系，证实了Saint-Venant原理的精确性和适用性。" 在工程力学领域，Saint-Venant等效原理是一个至关重要的概念，它简化了边界条件处理的复杂性，特别是在处理局部荷载时。该原理指出，即使在荷载作用区域附近的应力分布会显著变化，但在远离荷载的远端，这些影响可以忽略不计。冯美生等人通过ANSYS软件中的有限元分析，构建了一个直杆模型，其中杆件一端固定，另一端受拉力作用，简化为平面应力状态，采用beam3单元进行模拟。 计算模型中，直杆长度L=100，高度H=10，厚度t=1，弹性模量E=2.1×107，右端中部承受拉力P=100。为了研究应力分布的不均匀性，他们定义了一个名为"不均匀度r"的指标，用以衡量截面上沿y方向的应力变化。不均匀度r由截面上的最大应力和平均应力的比值计算得出，这使得可以量化应力分布的均匀程度。 数值实验结果显示，当集中荷载作用于非常有限的距离内时，截面应力不均匀度会出现显著变化。这个影响区域仅为梁全尺度的0.0011%，超出这个范围，不均匀度趋于稳定，显示出“所受影响可以不计”的特性，这与Saint-Venant原理的预测相吻合。这一验证不仅证实了Saint-Venant原理的正确性，也为工程实践提供了有价值的参考，特别是在设计和分析结构受力时，可以合理地近似处理边界条件，从而降低计算复杂性。 此外，这项研究还强调了Saint-Venant原理虽然缺乏严格的数学证明，但经过多年的实验和计算验证，其有效性已经得到了广泛认可。通过使用ANSYS这样的高级数值工具，研究人员能够更准确地评估和应用这个原理，这对于解决实际工程问题具有重要意义。 冯美生等人的研究加深了我们对Saint-Venant等效原理的理解，特别是它在处理集中载荷下的适用情况，同时展示了数值模拟技术在工程力学中的强大应用能力。他们的工作对于未来的工程分析和设计提供了理论支持，并为进一步探索和优化结构设计提供了可能。