《数字电路逻辑设计》王毓银版答案解析

"《数字电路逻辑设计第二版》（王毓银）版答案提供了详细的课后习题解析，包括二进制数与十进制数的相互转换练习。" 在数字电路逻辑设计的学习中，理解和掌握不同数值系统间的转换是基础且重要的知识点。本资源，即王毓银主编的《数字电路逻辑设计》第二版的答案，主要涵盖了二进制数转换为十进制数以及十进制数转换为二进制数的方法。 对于二进制数转换为十进制数，可以通过权重相加的方式实现。例如，给定二进制数11000101： - 将每一位乘以2的相应次幂（从右向左，从0开始计数），然后将结果相加。 - 如：\(1 \times 2^7 + 1 \times 2^6 + 0 \times 2^5 + 0 \times 2^4 + 0 \times 2^3 + 1 \times 2^2 + 0 \times 2^1 + 1 \times 2^0\)，计算得到197。 同样，对于带有小数点的二进制数转换，需要分别处理整数和小数部分，然后将结果合并。例如，二进制数1010101.0011转换为十进制数1875.85： - 整数部分1010101转换为十进制：\(1 \times 2^6 + 0 \times 2^5 + 1 \times 2^4 + 0 \times 2^3 + 1 \times 2^2 + 0 \times 2^1 + 1 \times 2^0 = 85\)。 - 小数部分0.0011转换为十进制：通过不断乘以2并取整，直到小数部分为0，然后将所有整数部分相加：\(0.0011 \times 2 = 0.0102\), \(0.010 \times 2 = 0.020\), \(0.02 \times 2 = 0.04\)，取整后得0+0+2=2，所以小数部分为0.04。 - 合并整数和小数部分：1875 + 0.85 = 1875.85。 另一方面，将十进制数转换为二进制数，通常采用短除法或连续乘以2的方法。例如，十进制数51转换为二进制： - 短除法：51 ÷ 2 = 25...1，25 ÷ 2 = 12...1，12 ÷ 2 = 6...0，6 ÷ 2 = 3...0，3 ÷ 2 = 1...1，1 ÷ 2 = 0...1。 - 读出每次的余数，逆序排列得到二进制数：11001。 对于带有小数的十进制数，例如12.34转换为二进制，需分别处理整数和小数部分： - 整数部分12转换为二进制：\(12 = 1 \times 2^3 + 1 \times 2^2 + 0 \times 2^1 + 0 \times 2^0\)，得到二进制数1100。 - 小数部分0.34转换为二进制：通过不断乘以2并取整，直到小数部分小于1：\(0.34 \times 2 = 0.68\), \(0.68 \times 2 = 1.36\)，取整后得0+1，然后继续如此操作，直到达到所需精度。 这些转换技巧在数字电路中非常重要，因为它们是理解和设计数字系统的基础，如数字逻辑门、组合电路、时序电路等，都需要对二进制数有深入的理解。通过解决类似王毓银书中的习题，学生可以加强这些概念，并提升在实际问题中的应用能力。