大口径光学元件磁流变加工快速求解驻留时间算法优化

本文主要探讨了大口径光学元件在磁流变抛光过程中的高精度加工问题。针对这一挑战，作者提出了一种创新的驻留时间求解算法，即基于矩阵运算模型的SBB（Subspace Barzilai and Borwein）最小非负二乘法与自适应Tikhonov正则化相结合的方法。SBB算法的优势在于它能够有效地处理非负约束问题，并结合自适应正则化策略，使得在保证计算精度的同时，显著提高了求解效率。 传统上，如Lawson-Hanson最小非负二乘法在处理这类问题时可能存在计算复杂度较高、收敛速度较慢的问题。而新算法通过优化螺旋线轨迹下的双去除函数，实现了在一次收敛过程中，光学元件中心区域与全口径面形精度的高度一致性。这种全局收敛特性对于大口径光学元件尤为重要，因为这确保了抛光过程中的均匀性和稳定性。 通过模拟实验，研究者对比了新算法与Lawson-Hanson方法的效果，当对Φ600mm的光学表面进行以彗差为主的抛光时，峰谷(PV)值和均方根(RMS)值得到了显著改善，从初始的2.712λ和0.461λ降低到了0.306λ和0.0199λ（λ=632.8 nm），这显示出算法在提升精度方面的卓越性能。 总结来说，这项工作为磁流变抛光技术在大口径光学元件制造中的应用提供了关键的支持，不仅提高了加工精度，还优化了抛光过程的时间效率。这对于光学制造领域，特别是需要极高精度的大口径镜片和透镜的制造而言，是一项具有重大意义的技术突破。通过矩阵运算模型和驻留时间优化，这一算法有望推动光学元件制造行业的技术水平向前发展。