C++高效大整数模板实现及圧位技巧

"C++中的高效大整数模板，用于ACM等编程竞赛，通过位压技术实现，具有较高的效率。" 在C++编程中，处理大整数是一项常见的任务，尤其是在算法竞赛如ACM（国际大学生程序设计竞赛）中。这个大整数模板提供了一种高效的方式来操作超过标准整型范围的大整数。模板的核心是利用位压技术来存储和处理这些大整数，以提高计算速度。 首先，定义了一些常量： - `MAXD`：最大位数，这里设置为1005，用于存储大整数的每一位。 - `DIG`：每个数字块的位数，这里设为9，意味着每个数字块可以存储1到999999999的值。 - `BASE`：基数，等于10的9次方，即每个数字块的最大值。 - `BOUND`：一个无符号长整型的最大值减去 `BASE * BASE`，用于防止溢出。 接着，定义了一个名为 `bignum` 的结构体，表示大整数。结构体内包含以下成员和方法： 1. `int D`：存储大整数的总位数。 2. `int digits[MAXD/DIG+2]`：存储大整数的各个数字块，多分配一位是为了处理边界情况。 - `void trim()`：去除大整数末尾的零，优化存储。 - `void init(long long x)`：初始化大整数，将输入的长整数 `x` 转换为大整数形式。 - `bignum(long long x)` 和 `bignum(int x=0)`：构造函数，分别接受长整数和整数作为参数，调用 `init` 方法进行初始化。 - `bignum(char *s)`：从字符串 `s` 初始化大整数，处理可能跨越多个数字块的边界。 - `char* str()`：将大整数转换回字符串形式，用于输出或进一步处理。 此外，还有比较运算符 `inline bool operator<(const bignum&o)const`，这允许对两个大整数进行比较，这是实现数学操作的基础。 这个大整数模板的效率来源于其位压的存储方式和优化的计算方法。通过将大整数分解成多个较小的数字块，可以更高效地进行加法、减法、乘法和除法等操作。虽然没有提供具体的计算方法，但通常会涉及到位移、模运算和数组访问，这些都是C++中处理位操作时常用的技术。 这个C++大整数模板提供了一种高效的手段来处理ACM等竞赛中的大整数问题，通过位压技术减少了内存占用，并通过精心设计的数据结构和方法实现了快速的算术运算。