稀疏表示与APBT字典在图像去噪中的应用研究

本章主要讨论了"本章小结-基于ATF54143的LNA低噪声放大器仿真设计"中的图像去噪技术在信息与通信工程领域的应用，特别是针对天津大学董翠翠硕士学位论文《基于稀疏表示的图像去噪算法》的研究内容。在该章节中，作者首先回顾了图像含噪模型和噪声来源，强调了图像去噪的重要性，这在数字信号处理和图像通信中扮演着关键角色。 章节内容分为两部分：空间域去噪和变换域去噪。空间域方法如均值滤波法、中值滤波法和基于偏微分方程（PDE）的去噪，通过直接操作像素邻域来减小噪声。另一方面，变换域去噪如小波去噪和多尺度几何分析，利用数学变换如小波变换捕捉信号的频域特性，以便更有效地去除噪声。 论文的重点转向了稀疏表示理论的应用，这是压缩感知时代的新兴研究领域。稀疏表示理论认为信号可以由少数基本元素（原子）以紧凑形式表达，这有助于减少噪声的影响。论文着重于原子库（字典）的构建，即如何选择或学习能有效捕捉信号特征的原子集合。两种主要的方法被探讨：一是固定基组构成的解析型字典，尽管不完全适应信号结构，但计算效率高；二是自适应字典，如通过训练样本学习，能够更好地反映信号特性。 论文特别提到了课题组提出的全相位双正交变换（APBT）用于原子库构造，以及混合原子库的应用，这在实际去噪过程中显示出良好效果。对于字典学习，论文研究了基于KSVD（K-Singular Value Decomposition，奇异值分解）的算法，并进一步结合相关系数匹配准则和字典裁剪技术，优化了字典学习过程。 为了提升去噪性能，论文还引入了非局部自相似性信息，将这种自相似性约束作为正则项融入图像去噪模型。这种方法考虑了图像内部的局部结构一致性，提高了去噪后的图像质量。这一章节深入探讨了稀疏表示理论在图像去噪中的实际应用，展示了如何通过创新的方法和技术提高图像处理的精度和效率。