采样控制系统分析：从连续到离散

"这篇文档是关于西电自动化自控课件中的采样控制系统的分析与设计，涵盖了采样、复现、Z变换等相关概念。" 在自动控制领域，采样控制系统已经成为现代工业控制的重要组成部分。第8章主要讨论了如何分析和设计这类系统。采样控制系统的引入是因为随着技术的进步，尤其是数字计算机技术的发展，它们能解决模拟控制系统面临的复杂性和成本问题。在采样控制系统中，信号不再是连续的，而是离散的脉冲序列，这样的信号被称为采样信号。 采样过程是将连续信号转换为离散信号的关键步骤，这一过程由采样器（采样开关）完成。采样方式有多种，包括等周期采样、多阶采样、多速采样和随机采样。在等周期采样中，采样是按照固定的时间间隔进行的；而在随机采样中，采样间隔无规律可循。 理想的采样脉冲宽度远小于采样周期和系统时间常数，这样可以近似认为采样信号只在脉冲时刻有值。这个过程可以用数学上的拉氏变换来描述，其中零阶保持器的传递函数是关键概念，它用于描述信号从连续到离散转换的行为。 Z变换是分析采样控制系统的一种工具，类似于连续系统中的拉氏变换。通过Z变换，可以将离散时间系统的分析和设计转化为与连续时间系统类似的形式。此外，状态空间分析法也被应用于采样控制系统的分析，这种方法更侧重于系统的状态变量。 采样控制系统的性能评估包括动态和稳态两部分，这与连续控制系统相似。其优点在于能实现高精度控制、抗干扰能力强、易于实现复杂的控制算法和参数调整，以及便于扩展其他功能，如显示和报警，并且易于实现远程或网络控制。 复现则是采样控制的逆过程，即从采样信号恢复原始连续信号。为了正确复现信号，必须满足奈奎斯特定理，即采样频率至少是信号最高频率的两倍，以避免信息损失和失真。 采样控制系统结合了数字技术和控制理论，提供了灵活且高效的解决方案，适用于各种复杂控制任务。理解和掌握采样、复现、Z变换等相关概念对于设计和分析这类系统至关重要。