飞象工场数据刷题营：次日/七日留存率详解及深圳学生数量估算

在飞象工场的七日数据刷题营Day21中，主要涵盖了四个关键知识点： 1. 次日留存率与七日留存率的理解：次日留存率是衡量新用户首次登录后次日继续活跃的比例，反映了用户黏性的初步体现；七日留存率则是关注用户在首日登录后的第七天是否还保持活跃，是评估长期用户粘性的重要指标。在业务分析中，这两个指标是衡量用户增长和产品健康度的重要工具。 2. 深圳市学生数量的估算：这是一个常见的费米问题，估算方法可以采用宏观到微观（Top-down或bottom-up）的分析策略。一方面，可以考虑从每年高考人数和在校大学生数量来估算；另一方面，也可通过深圳市总人口和学生适龄人口比例来计算。结合两者的估算结果，得出深圳市学生总数可能在70万至156万之间，但需注意到可能存在逐年变化的因素。 3. 正整数组合问题：题目给出的等式x+y+z+m=10，且都是正整数，要求找出不同取值组合的数量。通过变换变量（例如x' = x-1），将问题转化为求解x'+y'+z'+m'=6的非负整数解，利用组合公式得到答案是84种。 4. 数理统计与机器学习中的预估误差：在数理统计中，增加抽样次数并取平均值可以降低预估误差。在机器学习模型如随机森林中，通过引入随机样本和增加决策树的数量，主要目的是减少预测的不确定性，提高模型的稳定性和准确性。 这些知识点展示了在数据驱动的业务分析中实用的统计概念和策略，以及如何将理论应用于实际场景中的问题解决。通过这样的练习，可以帮助提升数据敏感度和问题解决能力，尤其是在数据分析和机器学习领域。