Backstepping方法在非线性时滞系统控制中的应用

"非线性反步控制是一种控制理论方法，主要应用于处理含有非线性因素和时滞效应的控制系统设计。该方法通过Backstepping反推设计策略，解决了一类具有严格反馈下三角形结构的非线性时滞系统的稳定性和不确定非线性时滞系统的自适应跟踪控制问题。" 在控制理论中，非线性反步控制是一个关键的研究领域，尤其对于那些具有复杂动态特性和时滞现象的系统。时滞系统的分析和控制设计因其固有的挑战性而备受关注，尤其是在工业技术不断发展的背景下，控制理论的应用日益广泛。时滞常常会导致系统的不稳定或性能下降，因此针对这类问题的研究具有重要的理论基础和实际应用价值。 本文作者杨德根在其硕士论文中，针对一类特殊的非线性时滞系统，即具有严格反馈下三角形结构的系统，提出了Backstepping反步控制策略。这种方法通过引入虚拟控制输入和误差变量，放宽了系统假设，使得控制律的设计更加灵活和实用。在设计每个子系统的虚拟控制输入时，通过构造新的Lyapunov-Krasovskii泛函，有效地抵消非线性时滞的影响，简化了设计过程。 论文中还探讨了不确定非线性时滞系统的自适应跟踪控制问题，构建了保证闭环系统所有信号全局一致有界的控制律和自适应跟踪控制律。这些控制律的设计确保了系统的渐近稳定性。此外，通过Matlab仿真验证了理论结果的有效性，同时对后续可能的研究方向进行了展望。 关键词：非线性系统、时滞、自适应、Backstepping 这篇论文深入研究了非线性时滞系统，尤其是利用Backstepping方法进行控制设计，为解决这类系统的控制问题提供了新的思路和方法。对于从事非线性控制理论、时滞系统分析以及自动化领域的研究人员来说，这篇论文具有很高的参考价值。