小波去噪在混沌时间序列预测中的应用研究

"这篇论文研究了小波网络在处理带噪声的混沌时间序列预测中的应用。作者陈晓云、牛国鹏和吴本昌通过引入小波去噪技术，优化了小波网络的预测框架，旨在提高网络模型的泛化能力。在预处理阶段，他们利用小波去噪来抑制噪声，然后运用相空间重构理论确定模型的结构参数。通过BP算法和遗传算法优化模型参数。实验结果在带噪声的Mackey-Glass混沌序列预测中验证了该框架的有效性。" 小波网络是一种将小波分析与神经网络相结合的模型，它结合了小波变换的时间局部化和频率局部化特性，以及神经网络的非线性建模能力。小波分析可以用来处理信号的多尺度特征，特别适合于包含噪声的数据。在混沌时间序列预测中，由于混沌系统的高度敏感性和复杂性，任何微小的噪声都可能严重影响预测的准确性。 论文指出，传统的混沌时间序列预测模型通常假设序列无噪声，但在实际应用中，观测数据往往受到不同类型的噪声污染。这种噪声会干扰模型的学习过程，降低模型的泛化性能。因此，论文提出了一个基于小波去噪的小波网络预测框架，首先通过小波阈值去噪方法来减少噪声的影响，这一方法能够更好地适应混沌时间序列的宽带性和似噪声性。 相空间重构理论是混沌动力学研究中的一个重要工具，通过确定嵌入维数和延迟时间，可以重建混沌系统的动态行为，这对于构建准确的预测模型至关重要。在预处理后，论文采用回归-小波网络混合模型，这可能涉及到将去噪后的序列输入到小波网络中，结合反向传播（BP）算法和遗传算法来优化网络的权重和结构，以提高预测精度。 在实验部分，论文使用了带噪声的Mackey-Glass混沌序列进行预测，这个序列因其复杂的动态特性而被广泛用作混沌预测的测试基准。实验结果表明，所提出的框架能够有效地预测混沌时间序列，提高了模型在噪声环境下的泛化能力。 这篇研究为混沌时间序列预测提供了一个新的视角，即通过小波去噪增强小波网络的性能，对于处理现实世界中复杂、噪声污染的数据集具有重要的实践意义。未来的研究可能进一步探索如何优化去噪策略和网络结构，以适应更广泛的混沌系统预测任务。