遗传算法在最佳分配问题中的应用

"利用遗传算法求解最佳分配问题 - 周秀丽，孙桐，李洋 - 辽宁工程技术大学理学院 - 首发论文 - 关键词：遗传算法；最佳分配；随机矩阵" 本文主要探讨了如何利用遗传算法解决最佳分配问题，这是一种在优化领域常见的挑战性问题。遗传算法是一种模拟自然选择和遗传机制的全局搜索算法，常用于复杂问题的优化求解。在最佳分配问题中，目标是找到最优的资源分配方式，以最大化整体效率或收益。 首先，文章指出，管理现代化要求企业能够做出最优化的决策，这通常涉及到全局最优的整体效用问题。例如，在投资决策中，需要从众多可能的投资方案中选择预期效果最佳的一个。遗传算法在这种情况下可以提供一个自动化的、系统性的解决方案，避免了人工决策的主观性和复杂性。 文章深入分析了问题的结构。决策对象集合、决策目标集合以及影响目标的因素集合被定义，每个对象与目标之间的关系通过模糊关系矩阵来表示。模糊关系矩阵是由决策对象与因素的关联程度和因素对目标的影响程度组成的，它们的乘积形成决策依据的矩阵C。 传统的最佳分配决策方案模型包括三个步骤：构建模糊关系矩阵，进行矩阵消元求解优化水平，然后通过“寻踪”过程找出最佳决策。然而，这个模型的第二步和第三步操作复杂，尤其是矩阵消元后的“寻踪”过程。 为了简化这一过程，作者提出了应用遗传算法的方法。他们定义了两种算子：交换算子和突变算子。交换算子允许在种群中的个体之间交换部分信息，模拟生物进化中的基因重组；突变算子则模拟了生物进化中的基因突变，以保持种群的多样性，防止早熟收敛。通过这些算子，遗传算法能够在多解空间中高效地探索，寻找最佳分配方案。 遗传算法的实施包括初始化种群、适应度函数的定义、选择、交叉和变异等步骤。适应度函数衡量个体（即潜在的分配方案）的优劣，高适应度的个体更有可能被保留下来，参与下一代的生成。经过多代迭代，算法最终会收敛到一个相对最优的分配方案。 总结来说，这篇文章提供了遗传算法在解决最佳分配问题中的应用实例，通过定义和运用特定的算子，有效地解决了传统模型中的复杂性，提高了求解效率。这种方法对于现代企业的决策支持具有实际意义，特别是对于需要处理大量数据和复杂关系的决策场景。