六自由度机械臂建模与运动学仿真技术详解

《仿真实体的绘制 - 数理统计（第二版）》由赵选民、徐伟等人编著，主要关注于如何在机械臂的仿真中利用OpenGL技术进行三维建模和绘制。章节5.2重点介绍了针对结构复杂但控制需求相对简单的机械臂，例如6R机械臂的建模方法。作者通过使用OpenGL提供的函数如glTranslatef、glRotatef和glScalef，实现了对各轴位置、角度和比例的精确调整。为了增加模型的真实感，作者还涉及了材质和光照设置，以及通过改变旋转关节的变量值来改变机械臂的位姿。为了确保仿真过程中图形变化的连续性，使用了auxSwapBuffers函数实现双缓存绘制。 在实现过程中，作者在CArmView类中添加了WM_CREATE消息，并编写了OnCreate事件处理程序，用于设置像素格式和创建OpenGL绘制描述表，这些都是构建图形用户界面的基础。机械臂系统的研究涉及到多方面的内容，包括机械设计、硬件选择、软件算法设计和控制策略。 具体来说，该研究着重于一个六自由度机械臂控制系统的设计，其设计考虑了机械臂的实际应用需求。首先，选择了六自由度链式关节结构，以确保机械臂能到达工作空间中的任意位姿。通过自平衡机器人的尺寸设计，结合静力学原理，计算出适合的电机和关节力矩。采用CAN总线分布式控制方案，将控制任务分发到工控机和关节控制器，工控机负责监控和算法实现，而关节控制器则负责伺服控制。 接着，通过D.H参数建模方法建立机械臂的数学模型，对正运动学进行了分析，并推导出逆运动学的解析解。动力学性能指标如功率最省被用来优化解决方案。借助Matlab的RoboticsToolbox进行模型验证和仿真，确保理论推导的正确性。 在轨迹规划方面，对比了三次多项式和五次多项式的方法，前者计算量较小但角加速度不连续，后者虽计算量大但提供了连续的角加速度，有助于电机平稳运行。在笛卡尔空间中，采用了空间直线和空间圆弧插补算法进行轨迹规划，通过仿真实验进一步评估了这些算法的性能。 最后，作者利用MFC框架类和OpenGL图形库，在VC++6.0平台上开发了一套定制化的三维仿真工具，将运动学和轨迹规划算法整合其中，以可视化方式验证模型和求解过程，同时展示了不同轨迹规划方法的实际效果，降低了实体验证成本，提高了研究效率。 总结起来，《仿真实体的绘制 - 数理统计（第二版）》涵盖了从机械臂结构设计、运动学建模、控制策略到仿真验证的全面内容，展示了作者在六自由度机械臂控制领域的深入理解和实践能力。