非结构网格上Jameson方法求解二维Euler方程实例研究

本文档详细探讨了二维Euler方程在非结构网格上的Jameson求解方法，由作者陈皓在2006年5月21日完成。该研究主要针对航空航天领域的气动力学模拟，采用非结构化网格技术，这对于复杂几何形状的流动问题求解具有重要意义。 首先，文档的"中英文摘要"部分概述了研究的目的，可能是介绍求解方法的基本原理、主要贡献以及所用技术如何提高计算效率和精度。这部分可能涉及方程的物理背景，如Euler方程在气体动力学中的核心作用，以及Jameson算法在处理非结构网格时的优势。 在"符号说明"章节，作者列举了文中使用的专业术语和符号，以便读者理解和跟进计算过程。这包括关键变量如速度、压力、密度等的定义，以及可能涉及的数学运算符和系数。 "第一章引言"部分介绍了研究背景，可能阐述了二维Euler方程在工程实践中的重要性，以及传统求解方法的局限性。接着，引入了非结构网格的概念，强调其对于复杂流体问题的适用性，并解释了为何选择Jameson方法进行求解。 "第二章方法论述"详述了求解过程的关键步骤。"2.1 控制方程"部分会解释如何将连续的Euler方程转化为适合数值模拟的离散形式；"2.2 空间离散"则会讨论如何将方程在网格上离散化，可能涉及到有限体积法或有限元法等技术；"2.3 人工耗散项"是为了减小数值不稳定性的添加项，确保解决方案的稳定性；"2.4 时间离散"部分会讨论时间积分策略，如Runge-Kutta方法；最后，"2.5 边界条件"描述了如何处理边界处的流体行为，如固壁边界条件或自由流边界条件。 "第三章算例分析"是文档的核心部分，通过几个具体示例（马赫数M=0.84,攻角α=0°，M=0.8, α=1.25°，以及M=2.0, α=10°）展示了Jameson方法在实际应用中的效果。每个案例可能包括计算结果的比较、误差分析和性能评估。 这份文档深入解析了二维Euler方程的Jameson求解方法在非结构网格上的实施细节，为理解数值模拟在解决实际工程问题中的作用提供了有价值的知识和技术参考。