图形生成算法：线宽处理与扫描转换详解

本章节详细探讨了在用线刷子绘制具有宽度的线条时所涉及的插补算法，它是图形生成中的关键技术。在图形设备上显示图形的过程，即扫描转换或光栅化，核心就是将抽象的几何形状转化为具体的像素集合，每个像素都有其颜色和属性。 教学目标包括理解图形生成的基本问题，如直线的扫描转换，即如何通过算法将连续的直线路径转换成像素点的序列。此外，还涵盖了圆与椭圆的扫描处理，这些是基本图形元素的重要组成部分。区域填充算法则涉及到填充封闭图形内部的颜色，而线宽和线型的处理则是对线条外观细节的控制。 图形的基本元素包括点、直线、圆、曲线以及图形填充，它们各自包含几何信息（如位置、大小）、非几何信息（如颜色、透明度）和指针信息（指向其他图形元素的关系）。例如，点仅由其位置坐标表示，而线则可能有起点、终点和宽度等参数。 扫描转换算法是图形显示的关键部分，它涉及到坐标系统的转换。用户坐标系反映了现实世界的物体定位，而笛卡尔坐标系和设备坐标系则分别对应计算机内部和具体硬件设备的坐标系统。设备坐标系的单位通常是像素，有固定范围，而规范坐标系则是通用图形软件包中使用的，坐标值通常在0到1的范围内，以实现设备无关性和信息交换的便利性。 此外，章节还讨论了像素的概念，它在图形系统中代表图像的基本单元，与几何学中的点有所区别。在笛卡尔坐标系与设备坐标系的转换中，例如屏幕坐标系的计算公式，展示了如何将图形在两者间转换以适应显示设备。 本章内容深入剖析了图形生成中的基本算法，对于理解和实现线刷子绘制具有宽度的线条，以及在实际应用中处理各种图形元素和坐标系统转换至关重要。掌握这些知识，不仅有助于创建复杂的图形效果，还能提升图形渲染和处理的效率。