中国工业产值ARIMA建模：预处理与1998预测实例

本文主要探讨了ARIMA时间序列建模在工业总产值数据中的应用，以我国1990年至1997年间月度工业总产值（以不变价格衡量）为例，共包含96个观测值。研究的目的是通过时间序列分析方法，如ARIMA模型，来拟合这些数据并预测1998年的工业总产值。 ARIMA（自回归整合移动平均模型）是一种常用的统计方法，用于处理非线性和非平稳的时间序列数据。其核心包括自回归（AR）、差分（I，代表滞后阶数）和移动平均（MA）三个部分，分别处理序列的趋势、季节性和随机波动。模型构建过程涉及以下关键步骤： 1. **序列预处理**：首先，对时间序列进行平稳性和纯随机性的检验，这是建模前的重要步骤。这可以通过图形检验（如时序图和自相关图）以及统计量（如单位根检验）来完成，判断序列是否适合ARIMA模型。 2. **基本类型分类**：根据检验结果，将序列分为平稳时间序列、非平稳时间序列、平稳白噪声序列和随机性时序分析等类型，以便选择合适的分析方法。 3. **ARIMA模型选择**： - **长期趋势**：识别序列是否存在长期增长或下降趋势。 - **循环波动**：检查是否存在周期性模式。 - **季节性变化**：确定是否存在明显的季节性效应。 - **ARMA模型**：针对平稳非白噪声序列，采用ARMA模型识别（分析自回归系数和移动平均阶数）。 4. **参数估计**：利用数据估计ARIMA模型中的未知参数，通常通过最小二乘法或其他迭代方法求解。 5. **模型优化**：调整模型参数以提高拟合精度，可能涉及AIC（赤池信息准则）或BIC（贝叶斯信息准则）等模型选择准则。 6. **模型检验**：对模型的残差进行自相关性和条件异方差性检验，确保模型的残差满足假设条件。 7. **预测应用**：在模型建立完毕后，用于预测未来工业总产值，例如1998年的数值。 8. **模型建模流程总结**：从原始观测值序列出发，经过预处理、模型选择、参数估计、优化和检验，最终达到预测的目的。 本文提供的EViews软件操作简单说明有助于用户实际应用ARIMA模型，通过这个工具可以直观地进行数据处理和模型构建，简化了复杂的计算过程。通过对我国工业总产值的数据实例分析，本文展示了ARIMA模型在实际问题中的应用及其有效性。