函数依赖集闭包详解：GB/T 37094-2018 数据安全要求中的关系理论应用

在《GB/T 37094-2018 信息安全技术 办公信息系统安全管理要求》的第五章中，详细讨论了关系数据理论中的一个重要概念——函数依赖集的闭包。闭包在数据库理论中扮演着核心角色，它指的是在关系模式R<U, F>中，由函数依赖F所逻辑蕴含的所有可能的函数依赖的集合，通常记作F+。理解闭包有助于我们确定一个给定函数依赖集能够推导出哪些依赖关系，以及这些关系的完整集合。 闭包的定义涉及到推理规则的应用，当我们面对一个函数依赖集F时，我们需要找出所有可以从F直接或间接推导出来的函数依赖。例如，在给出的关系模式R<U, F>中，U包含三个属性X、Y和Z，F包含两个函数依赖X→Y和Y→Z。通过一系列推理，我们可以得到F+，即F的闭包，包含了所有可能的函数依赖，如X→∅（空集）、XY→X等，一直到XYZ→XYZ这样的所有组合。 闭包的概念在数据库设计和优化中至关重要，因为它是保证数据一致性和查询效率的基础。在数据库管理系统(DBMS)中，理解和运用闭包可以帮助确保数据的正确性，并在查询处理时避免不必要的计算，提高系统的性能。 此外，章节还提及了数据库系统的基本概念，如数据和数据库的定义，数据库管理系统(DBMS)的功能，包括数据定义语言(DDL)和数据操纵语言(DML)，以及数据库的运行管理和维护。数据库系统的发展历程也从人工管理阶段、文件系统阶段发展到现代的数据库系统阶段，展示了数据管理技术的不断进步。 这一章节深入探讨了函数依赖集闭包的概念及其在信息安全技术中的应用，对于理解和设计高效、安全的办公信息系统具有重要的指导意义。