改进的灰色Verhulst模型提升预测精度与实用性

本文主要探讨了改进的灰色Verhulst模型，针对灰色Verhulst模型预测函数中的关键参数c求解的问题。Verhulst模型最初是由德国生物学家Verhulst为研究生物繁殖规律而提出的，其特点是能够描述具有S型增长过程的数据序列，扩展了GM(1,1)模型的应用范围，解决了后者无法描述非线性数据序列的局限性。灰色Verhulst模型因其在经济、管理等领域广泛应用而受到关注。 本文作者提出了一种新颖的求解方法，通过构建一个非线性无约束优化模型，目标函数设定为累加生成序列的倒数与其倒数模拟值的差值平方和最小化。这种优化策略使得模型能够更精确地估计参数c，从而提升预测的精度和实用性。作者还给出了与灰色微分方程相关的解析式，这为理解模型的时间响应特性提供了理论支持。 实验分析部分展示了改进模型相较于传统方法在预测性能上的显著提升，特别是在处理接近单峰型或具有饱和状态的数据时，改进的灰色Verhulst模型显示出更好的适应性和预测效果。研究者们引用了其他文献，如利用Verhulst模型修正微生物生长曲线的例子，以及利用连续Vehulst动态模型进行创新应用，进一步证明了模型优化的重要性。 总结来说，本文的核心贡献在于提出了一种有效的方法来优化灰色Verhulst模型，以提高其在实际预测问题中的应用效率和准确性，这对于推动灰色预测技术的发展以及在各领域的实际应用具有重要意义。同时，本文的研究也为后续对该模型的进一步改进和扩展提供了新的思路。