非等同广义离散超混沌系统：多同步现象研究

"这篇论文是2012年由欧阳超常、陈菊芳和彭建华共同发表在深圳大学学报理工版上的，属于电子与信息科学领域，探讨了非等同广义离散超混沌系统的多同步研究。文章利用广义依农映像和广义立方映像构建了一个在单向驱动控制信号作用下的驱动-响应系统，并通过离散系统局域稳定性理论分析了不同维度下的同步状态。实验电路的设计和构建验证了理论分析的准确性，证明了通过适当选择驱动控制信号可以实现非等同超混沌离散系统的多种同步类型。" 在本文中，作者主要关注的是高维混沌系统的研究，特别是非等同广义离散超混沌系统的多同步现象。超混沌系统是一种比传统混沌系统更复杂的动态系统，具有多个混沌吸引子和更高的混沌维度，这使得它们在信息隐藏、密码学以及复杂系统建模等方面有潜在的应用价值。 作者首先提出了使用两种不同的离散超混沌系统——广义依农映像和广义立方映像，通过单向驱动控制信号来建立一个非等同的驱动-响应系统。这种系统的设计旨在模拟真实世界中的复杂交互，其中一个系统（驱动系统）的影响会单向传递到另一个系统（响应系统）。 接下来，他们运用离散系统局域稳定性理论，这是混沌理论的一个关键分支，用于分析系统稳定性和动态行为。通过理论分析，他们得出了在不同维度下系统可能出现的同步状态，包括完全同步、完全反同步、广义同步和广义反同步。这些同步状态的解析条件对于理解和控制混沌系统的行为至关重要。 为了验证理论结果，作者设计并构建了非等同超混沌系统的实验电路。他们依据理论分析给出的参数范围进行数值计算，并对实验电路进行了测量。实验结果与理论分析一致，进一步证实了理论的正确性，并且表明通过精心选择驱动控制信号，可以实现多种类型的非等同超混沌同步。 这篇论文的关键贡献在于它不仅提供了理论分析，还通过实际电路实验展示了这些理论在实践中的应用。这为理解和控制复杂混沌系统提供了新的方法，特别是在工程和技术领域的应用，例如通信、信号处理和控制系统设计中可能利用混沌同步来实现安全的信息传输和复杂系统的建模。 关键词涉及到的领域包括：高维混沌理论，广义离散超混沌系统，单向驱动信号，非等同系统，多同步状态以及电路实验。这些关键词揭示了研究的深度和广度，涵盖了从理论分析到实验验证的全过程。通过这篇论文，我们可以了解到混沌理论在实际工程问题中的应用潜力，并认识到如何利用混沌同步实现复杂系统间的有效互动。