贾海成讲解AMPL编程：入门与实际应用实例

AMPL编程，全称为AModeling Language for Mathematical Programming，是一种专门用于构建和求解数学优化问题的高级语言。它由贾海成主讲，适用于任意选修课程的学习者，特别是对解决最优化问题感兴趣的人员。AMPL支持多种最优化问题类型，包括线性规划、整数规划、二次规划等，以及更复杂的随机规划、动态规划和组合最优化问题，甚至无限维最优化。 AMPL的主要用途是作为计算机软件，用于建立和求解实际中的优化模型，例如在钢铁公司生产决策中的应用。在这个例子中，一家公司面临生产两种产品——Bands和Coils——的决策问题。公司每周可生产的最大吨数有限，并希望在40小时的生产时间里实现最大利润。通过创建数学模型，我们可以将问题转化为以下形式： - 定义决策变量：设B代表Bands的产量，C代表Coils的产量。 - 目标函数：最大化总利润，即 $25B + 30C$。 - 约束条件： - 产量上限：$B \leq 6000$ 和 $C \leq 4000$。 - 时间限制：$B + C \leq 40 \times 200$（Bands每小时200吨，Coils每小时140吨）。 - 非负产量：$B, C \geq 0$。 有多种方法可以解决这类问题，如直接使用AMPL编写模型并调用相应的软件（如LINDO/LINGO）求解，或者借助Excel等工具辅助建模。AMPL的“Method”部分可能涉及如何构造模型语法，指定目标函数和约束条件，然后使用AMPL提供的命令行工具或图形用户界面来执行计算。 学习AMPL不仅有助于理解和解决实际商业问题，也对数据科学、运营研究、经济学等领域具有广泛的应用价值。掌握AMPL编程能提升分析和决策能力，对于解决复杂优化问题提供了强大而高效的工具。通过阅读贾海成的讲解材料，读者可以从基础概念入手，逐渐掌握模型设计、实例解析和使用技巧，进而实践到自己的项目中去。