贾海成讲解AMPL编程:入门与实际应用实例
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更新于2024-07-27
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AMPL编程,全称为AModeling Language for Mathematical Programming,是一种专门用于构建和求解数学优化问题的高级语言。它由贾海成主讲,适用于任意选修课程的学习者,特别是对解决最优化问题感兴趣的人员。AMPL支持多种最优化问题类型,包括线性规划、整数规划、二次规划等,以及更复杂的随机规划、动态规划和组合最优化问题,甚至无限维最优化。
AMPL的主要用途是作为计算机软件,用于建立和求解实际中的优化模型,例如在钢铁公司生产决策中的应用。在这个例子中,一家公司面临生产两种产品——Bands和Coils——的决策问题。公司每周可生产的最大吨数有限,并希望在40小时的生产时间里实现最大利润。通过创建数学模型,我们可以将问题转化为以下形式:
- 定义决策变量:设B代表Bands的产量,C代表Coils的产量。
- 目标函数:最大化总利润,即 $25B + 30C$。
- 约束条件:
- 产量上限:$B \leq 6000$ 和 $C \leq 4000$。
- 时间限制:$B + C \leq 40 \times 200$(Bands每小时200吨,Coils每小时140吨)。
- 非负产量:$B, C \geq 0$。
有多种方法可以解决这类问题,如直接使用AMPL编写模型并调用相应的软件(如LINDO/LINGO)求解,或者借助Excel等工具辅助建模。AMPL的“Method”部分可能涉及如何构造模型语法,指定目标函数和约束条件,然后使用AMPL提供的命令行工具或图形用户界面来执行计算。
学习AMPL不仅有助于理解和解决实际商业问题,也对数据科学、运营研究、经济学等领域具有广泛的应用价值。掌握AMPL编程能提升分析和决策能力,对于解决复杂优化问题提供了强大而高效的工具。通过阅读贾海成的讲解材料,读者可以从基础概念入手,逐渐掌握模型设计、实例解析和使用技巧,进而实践到自己的项目中去。
2018-02-26 上传
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yf_liu
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